modeling - If Then 非线性规划中的约束

Question

我在非线性问题中有几个约束。

例如：

In   m(x+y-n)^2
If    x+y-n>=0 Then m=0, 
Else  m=1.

如何将此条件约束写为线性或非线性约束？

Answer 1

好吧，您可以将其写为[min(x+y-n,0)]^2. 不确定这是否对您有任何好处（这是不可微分的，因此对于许多求解器来说很困难）。min()我们可以使用额外的二进制变量使表达式线性化：

z <= x+y-n
z <= 0
z >= x+y-n - b * M
z >= 0 - (1-b) * M
b in {0,1}

有M足够大的常数。在许多情况下，可以应用更好的重新表述，但这取决于模型的其余部分。

Answer 2

如果您使用约束规划求解器，例如Choco Solver，那么您可以直接使用 IfThenElse 约束以及其他非线性约束，例如正方形。