perl - 如何在 Perl 中实现二进制搜索？

Question

我想在 Perl 中实现一个二进制搜索算法。我的“数组”按降序排序（不是实际的数组，而是一个获取索引并返回值的函数）。问题是可能存在相同值的延伸。如果我的搜索值处于这样的范围内，我想返回包含它的第一个索引。

这是我写的：

# get_val should be a *decreasing* function for idexes $i in min..max,
# formally: for any $i,$j s.t. $max>=$i>$j>=$min :
# $get_val_subref($i, $extra) <= $get_val_subref($j, $extra)
# min and max are the inclusive boundaries for the search
# get_val sub should get an index in min..max and an extra data reference, and return
# the value for the given index
# returns the smallest index $i in min..max for which $get_val_subref($j, $extra)
# returns $searched_val, or undef if no such index exists
sub binary_search {
    my ( $min, $max, $searched_val, $get_val_subref, $get_val_sub_extra_data )
        = @_;
    my ( $mid, $val );
    while ( $min <= $max ) {
        $mid = $min + int( ( $max - $min ) / 2 );
        $val = $get_val_subref->( $mid, $get_val_sub_extra_data );

        if ( $val > $searched_val ) {
            $min = $mid + 1;
        }
        elsif ( $val < $searched_val ) {
            $max = $mid - 1;
        }
        else { ## SEE MY QUESTION BELOW ##

            # surely $val == $searched_val, but is it the first one?

            if (    $mid > $min
                and $get_val_subref->( $mid - 1, $get_val_sub_extra_data )
                == $searched_val )
            {

                # $val == $searched_val and prev($val) == $searched_val
                # we have to continue
                $max = $mid - 1;
            }
            else {

                # $val == $searched_val and prev($val) != $searched_val
                # wer'e done
                return $mid;
            }
        }
    }

    # $val was not found. return undef
    return undef;

}

这是一个使用它的简单示例：

sub get_val_sub {
    my ( $pos, $a ) = @_;
    my $val = $a->[$pos];
    return $val;
}

my @arr = (80, 40, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);
 say "RET:", binary_search( 0, $#arr, 0, \&get_val_sub, \@arr );

问题是我不确定我的最后一个 else （标有## SEE MY QUESTION BELOW ##）是否“漂亮”。有没有更好的方法来做到这一点？

score 4 · Accepted Answer

尽管我最初同意 Axeman 的回答……在某种程度上，它类似于我在使用线性逻辑（至少是其中的一小部分）方面的第一个（非常糟糕的）答案。具体来说，没有理由调用$get_val_subrefwith $mid - 1。这是一个不必要的线性搜索步骤。

这是我的建议。除了避免线性搜索之外，它还有一个非常简单的好处：

sub binary_search {
    ...
    my ( $mid, $val, $solution );
    while ( $min <= $max ) {
        ...
        else {
            $solution = $mid; # Store a possible solution.
            $max = $mid - 1;  # But continue with the binary search
                              # until $min and $max converge on each other.
        }
    }
    return $solution;
}

score 1 · Accepted Answer

尽管我首先同意 FM 的回答，但您展示的情况（全为零）对于线性反向搜索来说并不是一个好的情况。虽然我不喜欢你只是继续二进制搜索，但“第一个x ”确实有一个可计算的值，并且仍然具有亚线性性能，而线性反向搜索 - 当然 - 一个线性的.

所以我喜欢你的想法，但它更紧凑，如下所示：

else {  
    return $mid unless 
        (   $mid > $min
        and $get_val_subref->( $mid - 1, $get_val_sub_extra_data )
            == $searched_val
        );
    $max = $mid - 1;
}

线性反向搜索是一种更简单的计算，但随着值函数变得越来越复杂，计算越少越好。

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您可能正在寻找牛顿近似法。

于 2010-10-08T06:38:32.947 回答

perl - 如何在 Perl 中实现二进制搜索？

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