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我正在做一个项目，该项目涉及根据某些因素将颜色从白色变为深棕色的纸条，我需要编写一个能够对这种颜色进行分类的应用程序。我已经在 OpenCV 中编写了它的特征识别部分，但是我在考虑不同的照明条件时遇到了麻烦。我已经包含了一个包含 6 种不同颜色的矩形：黑色、白色和 4 种不同的灰色阴影，以帮助我完成此过程。但是，我仍在努力获得指标的真实颜色。谁能指出我正确的方向？谢谢。

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这是一个有趣的任务。您可以尝试从一些简单的方法开始，例如使用线性代数和最小二乘法。

我们可以将真实颜色和注册颜色视为 3D 向量（我假设您使用 RGB 或其他颜色空间中的彩色图像）并将光照效果视为矩阵运算符 (3x3)。

每对颜色都会创建以下形式的约束：

，你要找的算子在哪里，是真实的颜色，是观察到的颜色。

你可以用另一种形式重写这些约束：

的组件在哪里（观察到的颜色的符号是类似的）。

这种形式允许我们简单地通过堆叠矩阵来组合多个观察结果。您需要至少 3 种颜色匹配来准确估计运算符，如果您想对噪声和其他不需要的影响具有鲁棒性，则需要更多颜色匹配。

根据您的观察形成矩阵后，您可以以最小二乘方式求解一组线性方程以获得您的运算符（从真实颜色映射到观察到的颜色）。

一旦你估计了算子，你就可以对你观察到的任何颜色进行预乘以得到真实的颜色。

这是一种简单易懂且有效的方法，但也有一些缺点。

首先 - 它假设真实颜色和观察到的颜色之间存在线性关系，这可能是一个不正确的假设（我没有做过实验来检查它）。

此外，即使照明充当线性算子 - 由于相机动态范围是固定的 - 一旦某些颜色由于明亮的照明而超出范围，您也可能会遇到问题，因为这会产生剪裁使算子非线性。

此外，您应该仔细选择标记的颜色（我会选择具有不同色调的颜色来捕捉色彩空间的基础，此外它们应该在动态范围的中间以减少超出范围的可能性）。不要忘记，如果您的颜色分量过于相关（例如，如果您使用灰色阴影） - 观察矩阵可能会失去等级并变得奇异，这将使求解A的元素变得不可能/毫无意义。

我制作了一个简单的 python 脚本来检查我描述的运算符是否可以在简单的条件下估计（均匀 2 倍变暗）。它也可用于试验标记的不同颜色。 

import numpy as np

# choose colors for marker
Cr = np.array([[10, 200, 30],
               [40, 50, 160],
               [10, 80, 90],
               [150, 60, 10]], dtype = np.float32)

# simulate effect from light
Co = (Cr/2)

# form a set of constraints for a color pair
def genConstr(pt):
    constr = np.zeros((3, 9), dtype = np.float32)
    constr[0, 0:3] = pt
    constr[1, 3:6] = pt
    constr[2, 6:9] = pt
    return constr

# form constraints for all colors on marker
cs = np.zeros((0, 9), dtype = np.float32)

for i in xrange(Cr.shape[0]):
    cs = np.vstack((cs, genConstr(Cr[i, :])))

# estimate operator
Ai = np.linalg.lstsq(cs, Co.flatten())[0].reshape((3, 3))
A = np.linalg.inv(Ai)

#display results
print 'operator:'
print A

print ''

print 'reconstructed colors:'
for i in xrange(Co.shape[0]):
    print A.dot(Co[i])

它产生以下结果：

operator:
[[  2.00000000e+00  -3.12988124e-16  -3.83156015e-16]
 [ -1.77322970e-32   2.00000000e+00  -3.60822483e-16]
 [  9.82882077e-17  -4.07302066e-16   2.00000000e+00]]

reconstructed colors:
[  10.  200.   30.]
[  40.   50.  160.]
[ 10.  80.  90.]
[ 150.   60.   10.]

如您所见，估计的算子非常接近理论值（主对角线为 2s），并且真实颜色被正确重建。

于 2016-08-06T10:24:25.010 回答