boolean-logic - 布尔简化

Question

我有一个已经解决的布尔简化问题..但是我很难理解关于它的一个基本问题..它的解决顺序。

问题是简化这个方程：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC

解决方案是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + A¬BC + ABC (idempotency for A¬BC) 
  = ¬A¬C(¬B + B) + A¬B(¬C + C) + AC(¬B + B)
  = ¬A¬C + A¬B + AC

我解决的方法是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + ¬A¬B¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC (idempotency for ¬A¬B¬C)
  = ¬A¬C(¬B + B) + ¬B¬C(¬A + A) + AC(¬B +B)
  = ¬A¬C + ¬B¬C + AC

那么我怎么知道在哪个术语上使用幂等性定律呢？谢谢。

Answer 1

¬A-B-C + ¬AB-C + A-B-C + A-BC + ABC

¬A¬C(¬B + B) + A(¬B¬C + ¬BC + BC)

¬A¬C + A(¬B¬C + ¬BC + BC) <- 请参见下面的真值表以简化此操作

¬A¬C + A(¬B + C)

¬A¬C + A¬B + AC

真值表：

公元前

0 0 = 1 + 0 + 0 = 1

0 1 = 0 + 1 + 0 = 1

1 0 = 0 + 0 + 0 = 0

1 1 = 0 + 0 + 1 = 1

这是¬B + C