matlab - 计算 sigmoid 函数

Question

我正在从 coursera 学习机器学习。我正在尝试计算 sigmoid 函数，并且我有以下代码：

function g = sigmoid(z)
%SIGMOID Compute sigmoid functoon
%   J = SIGMOID(z) computes the sigmoid of z.

% You need to return the following variables correctly 

g = zeros(size(z));

% ====================== YOUR CODE HERE ======================

% Instructions: Compute the sigmoid of each value of z (z can be a matrix,
%               vector or scalar).



g = (1 + exp(-1 * z)) .^ -1;
 g = 1/(1+ (1/exp(z)))


% my question is why the first g calculation works for matrix(say 100*2) however the second only works for (100*1) as both are trying to do the same this.


% =============================================================

end

Answer 1

Sigmoid 函数g(z)=1/(1+e^(-z))

在八度音程中看起来像

g = 1./(1 + exp(-z));

Answer 2

正确答案

rt=-z;  %changing sign of z
rt=rt';  %transposing matrix

g=1./(1+e.^(rt));   %you need to use dot(.) while dividing and also while finding power to apply those operation for every element in the matrix.

回答你的问题

1.g = (1 + exp(-1 * z)) .^ -1;
2.g = 1/(1+ (1/exp(z)))           

您在除法的第二个函数和 exp() 的第一个函数中错过了点运算符（。）。

Answer 3

您可能想要尝试的是利用元素操作（更多信息来自 Octave 官方文档）。

请注意，使用元素操作：

当您有两个相同大小的矩阵时，您可以对它们执行逐个元素的操作

所以定义的 g 和 z 大小相同，下面的代码应该返回 Sigmoid 函数。

g = (g.+1)./(1 + e.^-z);

所以本质上，它做了两件简单的事情。首先，它将零矩阵或标量变成一个“1”。然后它将每个元素与每个对应元素的 (1 + e ^z ) 相除。

Answer 4

在后一种情况下，您尝试将多维矩阵与 1 相乘（除法的逆），这实际上是一个一对一的矩阵。因此，对于具有多于一列的矩阵，它将导致“矩阵尺寸必须一致”错误。

Answer 5

.^ 适用于矩阵中的每个元素。/ 才不是。./ 可能（尽管您可能需要制作一些 1 的矩阵）

Answer 6

function g = sigmoid(z)
%SIGMOID Compute sigmoid function
%   g = SIGMOID(z) computes the sigmoid of z.

% You need to return the following variables correctly 
g = zeros(length(z),1);

for  i = 1:100,
  g(i) = 1/(1 + exp(-z(i)));

end

Answer 7

您需要使用 for 循环将 sigmoid 函数应用于向量或矩阵的每个元素。

Answer 8

以下是 Octave 中的实现：

请在文件名中添加以下代码sigmoid.m

function g = sigmoid(z)
g = 1 ./ (1+((e).^(-z)));
end

以下是Vector上述实现的示例：

>> A = [1;2;3]
A =

   1
   2
   3

>> sigmoid(A)
ans =

   0.73106
   0.88080
   0.95257

以下是Scalar上述实现的示例：

>> sigmoid(0)
ans =  0.50000

Answer 9

好吧，你可以这样：

g = ones(size(z)) ./ (ones(size(z)) + exp(-1 * z));

将 1 变成一个维度为 z/g 的数组，然后计算 sigmoid。