3d - 将 3D 矢量投影到面向对象中

Question

因此，我目前正在尝试将 3D 矢量（从加速度计获得）投影到对象方向（通过整合从对象陀螺仪获得的角速度，返回为 3D 矢量）。但是我不确定该怎么做。

我现在正在使用 Excel 电子表格来了解我可以从测试数据中获得哪些结果，这些测试数据将被导入我正在使用的软件中。

Answer 1

将一个向量v投影到另一个向量p上就像计算前者与后者n _p方向上的单位长度向量的点积一样简单：

v _p = ( v . n _p ) n _p = ( v . p / || p || ² ) p

组件方面，即：

// Dot product of v and p
vdp = v.x*p.x + v.y*p.y + v.z*p.z
// Square norm of p
p2 = p.x*p.x + p.y*p.y + p.z*p.z
// Projection
vp.x = (vdp / p2) * p.x
vp.y = (vdp / p2) * p.y
vp.z = (vdp / p2) * p.z

投影本身的长度是v。n _p，等于vdp / sqrt(p2)。