我想建立一个针翅的热模型：
在气缸的左侧（红线），140°C 的温度加热了散热片。在圆柱体的表面和右侧（蓝线），对流换热器正在冷却翅片。在引脚内部，存在热传导。
对于这样的设置，可以在文献中找到针鳍长度 T(x) 上温度分布的解析解，例如 这里（公式 18.12）：
和：
在哪里：
- h_conv = 对流传热 W/m²K
- h_cond = 以 W/mK 为单位的传导传热
- S = 引脚的表面积，m²
- A = 针翅的横截面积，m²
- T_amb = 环境温度（°C）
- T_base = 翅片尖端左端的温度，以°C 为单位
- T_x = 位置 x 处的引脚鳍的温度
我将所有方程放入 Matlab 脚本中，以评估杆长度上的温度分布：
% Variables
r = 0.01; % Radius of the pin fin in m
l = 0.2; % Length of the pin fin in m
h_conv = 500; % Convective heat transfer in W/m²K
h_cond = 500; % Conductive heat transfer in W/mK
T_base = 140; % Temperature on the left end of the fin tip in °C
T_amb = 40; % Ambient temperature in °C
n_elem = 20; % Number of division
x = [0:l/n_elem:l]'; % Vector of division, necessary for evaluation
A = r^2 * pi; % Cross sectional area of the pin fin in m²
S = 2 * pi * r * l; % Surface area of the pin in m²
% Analytical solution
beta = sqrt((h_conv*S)/(h_cond*A));
f = cosh(beta*(l-x))/cosh(beta*l);
temp = f*(T_base-T_amb)+T_amb;
% Plot of the temperature distribution
plot (x,temp);
axis([0 0.2 40 140]);
生成的温度分布如下所示：
我尝试基于示例Heat Conduction through Iron Rod构建该设置的 Simscape 模型。用 Simscape 解决问题后，我对解析解和 Simscape 解做了一个对比：
x_ss = [0:0.05:0.2]'; % Vector of division, necessary for evaluation of the Simscape results
temp_ss = [T_base,temp_simscape(end,:)]'; % Steady state results of Simscape model at 1/4, 2/4, 3/4 and 4/4 of the length
% Plot analytical vs. Simscape solution
plot (x,temp);
hold on;
plot (x_ss,temp_ss,'-o');
axis([0 0.2 40 140]);
解析解和 Simscape 解的对应图如下所示：
从图中可以看出，与解析解（橙色曲线）相比，Simscape 模型（蓝色曲线）预测的温度要低得多。由于我无法找出造成这种差异的原因，因此感谢您的帮助！
您可以在此处下载模型。filehoster ( www.xup.in ) 将模型的名称从“PinFin.mdl”转换为“PINFIN.MDL”，因此您需要将文件扩展名修改回“.mdl”才能在 Matlab 中打开它.
问候，菲尔