logic - 谁能给出一个可以测试 ∀x.(px=>q) 的人类语言示例与 ∃x.px=>q 一样吗

Question

我很长时间无法直观地理解以下句子的等效性

∀x.(px=>q)

∃x.px=>q

我知道下面的真值表确实说它们是等价的：

p(a) p(B) q  p(a)=>q p(b)=>q (p(a)=>q)&(p(b)=>q) p(a)|p(b)    p(a)|p(b) =>q
 T    F   T      T      T            T               T              T
 F    T   T      T      T            T               T              T
 T    T   T      T      T            T               T              T
 F    F   T      T      T            T               F              T
 T    F   F      F      T            F               T              F 
 F    T   F      T      F            F               T              F
 T    T   F      F      F            F               T              F
 F    F   F      T      T            T               F              T

但是我正在寻找的是一个 人类语言示例来验证等价的有效性，所以我可以更直观地理解，有人可以举个例子吗？

Answer 1

第二个意思是“有一个 px 值，这意味着 aq 结果”。

第一个意思是“对于每个 px 值，都有一个结果”

这可能是“司机有驾照”和“每个司机都必须有驾照”之间的区别。