在我在这里问的一个问题中：p(x)⇒∀xp(x) 是偶然的？ 似乎倾向于同意 p(x)⇒∀xp(x) 与 ∀x.(p(x)⇒∀yp(y)) 相同，而 ∀x.(p(x)⇒∀yp (y)) 被解读为好像 p(x) 对某个x 为真，那么它对所有 x 都为真。
但是我不明白量词SOME来自哪里，因为在 '∀x.(p(x)⇒∀yp(y))' 中没有量词 '∃'
是否有某种量词分布规律使量词在 ∀x.(p(x)⇒∀yp(y)) 中发生变化？
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倾向于同意 p(x)⇒∀xp(x) 与 ∀x 相同。(p(x)⇒∀yp(y))
不，它不一样（第一个的真相取决于x，第二个的真相不）；第二个是第一个的普遍关闭。链接的教科书确实认为它们相同，但远非普遍。我相信更常见的定义是Wikipedia中的定义，第一个不是句子。
是否有某种量词分布规律使量词在 ∀x.(p(x)⇒∀yp(y)) 中发生变化？
是的; 如果q不依赖于x，您可以看到这个等价链：
∀x.(p(x)⇒q) ≡
∀x.(¬p(x)∨q) ≡
(∀x.¬p(x))∨q ≡
¬(∃x.p(x))∨q ≡
(∃x.p(x))⇒q
于 2016-07-17T15:33:50.293 回答