c - 与浮点数混淆

Question

int main()
{
  float x=3.4e2;
  printf("%f",x);
  return 0;
}

输出：

340.000000 // 没关系。

但是如果写x=3.1234e2输出是312.339996，如果x=3.12345678e2输出是312.345673。

为什么输出是这样的？我想如果我写x=3.1234e2输出应该是312.340000，但实际输出是312.339996使用 GCC 编译器。

score 9 · Accepted Answer

并非所有小数都具有精确的二进制等价物，因此它会四舍五入到最接近的值。

简化的例子，

如果分数有 3 位，则可以：

0
0.125
0.25
0.375
...

0.5 具有精确表示，但 0.1 将显示为 0.125。

当然，真正的差异要小得多。

score 2 · Accepted Answer

为了提高效率，浮点数通常表示为二进制分数乘以 2 的幂。这与以 10 为底的表示法一样准确，只是有些小数部分不能精确地表示为二进制小数。相反，它们被表示为近似值。

此外，afloat通常是 32 位长，这意味着它没有那么多有效数字。您可以在示例中看到它们精确到大约 8 位有效数字。

但是，您打印的数字稍微超出了它们的重要性，因此您会看到差异。查看您的printf格式字符串文档以了解如何打印更少的数字。

您可能需要准确地表示十进制数；这经常发生在金融应用程序中。在这种情况下，您需要使用一个特殊的库来表示数字，或者简单地将所有内容计算为整数（例如将金额表示为美分而不是美元和美元的小数部分）。

标准参考是What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，但看起来这对您来说非常先进。或者，如果您想了解详细信息，您可以使用 Google 浮点格式（尤其是 IEEE 标准格式）或在 Wikipedia 上查找它们。

2 回答 2