geometry - 找到外心的第三个点和三角形的两个点

Question

如何使用 JAVA 计算等腰三角形的第三个点，给定它的两个点和外心。对此将有两种解决方案，如果我从 A 点和 B 点中得到最短的一个就足够了。

Answer 1

如果 AB 是等腰三角形的底（AC=BC），则解相当简单。

给定点A, B, CC（外圆心）

圆半径是

 R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

编辑：更改方向矢量计算以避免歧义：

AB的中点

 M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

从 CC 到顶点 C 的方向向量

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

归一化（单位）方向向量

uD = (D.X / Length(D), D.Y / Length(D))

顶点 C 坐标

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)