如何在 O(n) 中找到字符串的最长回文前缀?
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使用滚动哈希。如果a
是您的字符串,则设为从左到右计算ha[x]
的第一个x
字符的哈希值,并设为从右到左计算的第一个字符的哈希值。您对 which的最后一个位置感兴趣。a
hr[x]
x
s
i
hf[i] = hb[i]
C 中的代码(为每个方向使用两个哈希以避免误报):
int match = n - 1;
int ha1 = 0, ha2 = 0, hr1 = 0, hr2 = 0;
int m1 = 1, m2 = 1;
for ( int i = 0; a[i]; ++i )
{
ha1 = (ha1 + m1*a[i]) % mod1;
ha2 = (ha2 + m2*a[i]) % mod2;
hr1 = (a[i] + base1*hr1) % mod1;
hr2 = (a[i] + base2*hr2) % mod2;
m1 *= base1, m1 %= mod1;
m2 *= base2, m2 %= mod2;
if ( ha1 == hr1 && ha2 == hr2 )
match = i;
}
于 2010-09-30T17:44:30.053 回答
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在 O(n) 中解决更普遍的问题,不是前缀而是子字符串:
http://www.akalin.cx/2007/11/28/finding-the-longest-palindromic-substring-in-linear-time/
谷歌上“最长回文前缀”的第二个结果......
或使用 suffix-trees 的解决方案:
于 2010-09-30T17:24:44.770 回答
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使用 z 算法 ( https://codeforces.com/blog/entry/3107 )。假设 s 是给定的长度为 m 的字符串。代码:
string rev="",str=s;
int m=s.size(),longestPalindromicPrefix=1;
if(m==0 || m==1) longestPalindromicPrefix=m;
for(int i=m-1;i>=0;i--)
rev+=s[i];
s+='#';
s+=rev;
int n=s.size(),z[n+4],l=0,r=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(i>r){
l=r=i;
while(r<n && s[r-l]==s[r])
r++;
z[i]=r-l,r--;
}
else{
int k=i-l;
if(z[k]<r-i+1)
z[i]=z[k];
else{
l=i;
while(r<n && s[r-l]==s[r])
r++;
z[i]=r-l,r--;
}
}
}
for(int i=m+1;i<n;i++){
if(2*z[i]>=2*m-i && z[i]>longestPalindromicPrefix)
longestPalindromicPrefix=z[i];
}
于 2019-06-12T09:18:14.293 回答