这个问题乍看起来很简单，但实际上比看起来要复杂得多。这让我一时难过。
有 52c5 = 2,598,960 种方法可以从 52 张牌组中选择 5 张牌。然而，由于花色在扑克中是可以互换的，其中许多是等价的——手牌 2H 2C 3H 3S 4D 等价于 2D 2S 3D 3C 4H——只需交换花色即可。根据维基百科，一旦你考虑了可能的花色重新着色，就有 134,459 个不同的 5 张牌手。
问题是，我们如何有效地生成所有这些可能的牌？我不想生成所有手牌，然后消除重复，因为我想将这个问题应用于更多数量的牌，以及评估快速螺旋失控的手牌数量。我目前的尝试集中在生成深度优先，并跟踪当前生成的卡片以确定哪些花色和等级对下一张卡片有效，或者广度优先，生成所有可能的下一张卡片，然后通过转换每个卡片来删除重复项通过重新着色交给“规范”版本。这是我在 Python 中尝试的广度优先解决方案：
# A card is represented by an integer. The low 2 bits represent the suit, while
# the remainder represent the rank.
suits = 'CDHS'
ranks = '23456789TJQKA'
def make_canonical(hand):
suit_map = [None] * 4
next_suit = 0
for i in range(len(hand)):
suit = hand[i] & 3
if suit_map[suit] is None:
suit_map[suit] = next_suit
next_suit += 1
hand[i] = hand[i] & ~3 | suit_map[suit]
return hand
def expand_hand(hand, min_card):
used_map = 0
for card in hand:
used_map |= 1 << card
hands = set()
for card in range(min_card, 52):
if (1 << card) & used_map:
continue
new_hand = list(hand)
new_hand.append(card)
make_canonical(new_hand)
hands.add(tuple(new_hand))
return hands
def expand_hands(hands, num_cards):
for i in range(num_cards):
new_hands = set()
for j, hand in enumerate(hands):
min_card = hand[-1] + 1 if i > 0 else 0
new_hands.update(expand_hand(hand, min_card))
hands = new_hands
return hands
不幸的是，这会产生太多的牌：
>>> len(expand_hands(set([()]), 5))
160537
谁能建议一种更好的方法来生成不同的手，或者指出我在尝试中出错的地方？