python - Python：最小的非规范化双重错误

Question

使用 WinPython 3.4.4.2，我得到以下奇怪的结果：

>>> 2**-1075
5e-324

也就是说，与 相同2**-1074，而2**-1075在双浮点表示中应该为零。在地址https://www.python.org/shell/使用 Python 3.5.1 时，我得到了预期的 0。

有人可以帮助我了解发生了什么问题吗？

谢谢

Answer 1

大于和小于零的最小可重新表示的非规范化浮点数是：5e-324和-5e-324。

5e-324是非规范化的最小值，可以通过将最小浮点数 (2.2250738585072014e-308) 乘以浮点 epsilon (2.220446049250313e-16) 来实现。

import sys
print(sys.float_info.min*sys.float_info.epsilon) 

输出：

5e-324

我在我的 shell（Python 3.5.1）中也得到了相同的结果。地址https://www.python.org/shell/使用来自http://www.pythonanywhere.com/的控制台，它可能控制他们系统中的此类操作。

Answer 2

2**-1074 是最小的次正规浮点数。2**-1075 应该是 0.0，但在 Windows 上，由于 C pow() 函数的行为，它不是。有趣的是，2**-1074 / 2 将给出 0.0。而且 math.ldexp(1, -1075) 也会给出 0.0。