r - R中的假设检验偏度和/或峰度

Question

如何在假设检验中专门检验变量的偏度和/或峰度的零假设和备择假设？我必须在 t.test 中使用公式吗？

    t.test(data$variable, y = Null)

任何帮助表示赞赏。谢谢！

Answer 1

你有很多选择。moments使用ore1071包测试偏度和峰度的两种最佳方法：

duration <- data$variable # I'm going to call it duration

library(moments)
kurtosis(duration)
skewness(duration)

library(e1071)                    
skewness(duration)  
kurtosis(duration) 

我应该提到，偏度和峰度几乎总是存在（只有在绝对完美的正态分布中才会出现）并且它们被解释为更多的梯度。较小的值近似正常，较大的值意味着它来自其他分布，例如 Weibull 等。

因此，您通常不会在获得 p 值的意义上对其进行“测试”，而是“测量”它并解释系数以查看它最接近代表的分布。话虽如此，如果您愿意，可以使用高尔顿的度量而不是皮尔逊的度量来测试它，然后测试从零开始的显着差异。但我认为这不会真正有帮助，因为几乎所有的经验数据都会有一些显着的偏度和峰度，因此这实际上只是多少的问题（即是否足以使数据看起来更像另一个分布或者是数据仍然最接近正态分布）。

如果你想使用高尔顿的措施，你可以找到一个预打包的实现，我相信moments它提供了它，或者做一个这样的自定义函数：

galtonskew.proc <- function(x){
  #
  #  Compute Galton's skewness measure for x
  #  NOTE: this procedure assumes no x values are missing
  #
  quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)))
  num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2]
  denom <- quarts[3] - quarts[1]
  gskew <- num/denom
  gskew
}