为清楚起见，如果我使用的是实现 IEE 754 浮点数的语言并声明：
float f0 = 0.f;
float f1 = 1.f;
...然后将它们打印出来，我会得到 0.0000 和 1.0000 - 完全正确。
但是 IEEE 754 不能代表实线上的所有数字。接近于零，“差距”很小；当你越走越远，差距就越大。
所以，我的问题是：对于 IEEE 754 浮点数，它是第一个（最接近于零）的整数，它不能被精确表示？我现在只真正关心 32 位浮点数，尽管如果有人给出 64 位的答案，我会很感兴趣！
我认为这就像计算 2 bits_of_mantissa并加 1 一样简单，其中bits_of_mantissa是标准公开的位数。我在我的机器（MSVC++，Win64）上为 32 位浮点数做了这个，不过看起来还不错。
2 个尾数位 + 1 + 1
指数中的 +1（尾数位 + 1）是因为，如果尾数包含abcdef...它实际上表示的数字1.abcdef... × 2^e，则提供额外的隐含精度位。
因此，第一个不能准确表示的整数将被四舍五入：
对于float, 16,777,217 (2 24 + 1)。
对于double, 9,007,199,254,740,993 (2 53 + 1)。
>>> 9007199254740993.0
9007199254740992
n位整数可表示的最大值为2 n -1。如上所述， afloat的有效位精度为 24 位，这似乎暗示 2 24不适合。
然而。
指数范围内的 2 的幂可以精确地表示为 1.0×2 n，因此 2 24 可以拟合，因此第一个不可表示的整数float是 2 24 +1。如上所述。再次。