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在 MMIX 机器mmix-doc第 3 页第 4 段的文档中：

我们使用该符号来表示由 从 location 开始的连续字节组成的数字。（符号 表示将 k 的最低有效 t 位设置为 0，并且只保留结果地址的最低 64 位。...

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符号 M 2 t [ k ] 只是表示可被 2 t整除的地址的形式符号。

这在定义之后得到确认

MMIX对 2 t字节数量的所有访问都是对齐的，即第一个字节是 2 t的倍数。

大多数架构，特别是 RISC 架构，都需要对齐内存访问，这意味着地址必须是访问大小的倍数。
因此，例如，从内存中读取 64 位字（MMIX 表示法中的八进制）需要地址可以被 8 整除，因为 MMIX 内存是字节可寻址(1)并且八进制中有 8 个字节。

如果所有可能的数据大小都是 2 的幂，我们会看到一个模式出现：

Multiples of     Multiples of     Multiples of
   2                 4                 8

 0000               0000              0000
 0010               0100              1000
 0100               1000
 0110               1100
 1000
 1010
 1100
 1110

2 = 2 1的倍数始终将最低位设置为零(2)，4 = 2 2的倍数将两个最低位设置为零，8 = 2 3的倍数将三个最低位设置为零，依此类推上。

通常，2 t的倍数将至少t位设置为零。您可以通过对t
的归纳来正式证明这一点。

对齐 64 位数字（MMIX 地址空间的大小）的一种方法是清除其低t位，这可以通过使用以下形式的掩码执行AND操作来完成

11111...1000...0
\      / \    /
 64 - t     t

这种掩码可以表示为 2 64 - 2 t。

2 64是一个很大的例子，假设地址空间只有 2 5。
假设我们有二进制地址 17h 或 10111b，假设我们想将它与八进制对齐。
Octas 是 8 个字节，2 3所以我们需要清除低 3 位并保留其他 2 位。
要使用的掩码是十六进制的 11000b 或 18h。这个数字是 2 5 -2 3 = 32 - 8 = 24 = 18h。
如果我们在 17h 和 18h 之间执行布尔与运算，我们会得到 10h，它是对齐的地址。

这解释了紧随其后使用的符号k ∧ (2 64 − 2 t )，“楔形”符号 ∧ 是逻辑与。
所以这个符号只是“描绘”了对齐地址k所需的步骤。

请注意，符号 k ∨ (2 t − 1) 也被引入，这是互补的，∨ 是 OR，整体效果是将低t位设置为 1。
这是对齐访问占用的最大地址大小为 2吨。
符号本身用于解释字节序。

如果您想知道为什么对齐访问很重要，它与硬件实现有关。
长话短说，尽管内存是可字节寻址的，例如 64 位，但 CPU 与内存的接口具有预定义的大小。
因此，CPU 以 64 位块的形式访问内存，每个块从 64 位的地址倍数开始（即对齐8 个字节）。访问未对齐的位置可能需要 CPU 执行两次访问：

CPU reading an octa at address 2, we need bytes at 2, 3, 4 and 5.

Address    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B ...
           \     / \     /
              A       B

CPU read octa at 0 (access A) and octa at 4 (access B), then combines the two reads.

RISC 机器倾向于避免这种复杂性并完全禁止未对齐的访问。

(1)引用：“如果k是任何无符号八字节，则 M[ k ] 是 1 字节数量”。

(2) 2 0 = 1 是 2 的唯一奇次幂，所以你可以猜到，去掉它我们只能得到偶数。

于 2016-06-13T20:18:15.210 回答