c++ - 绕组数算法和凸边界/边缘上的点

Question

我需要能够判断点是否位于凸包（C/C++）的内部/外部或边界（边缘）上的算法。

凸包被描述为点 X，Y 的数组，整数，连接从 i 到 i+1。

目前我使用缠绕数算法，在这里描述：http: //geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html 它的函数“wn_PnPoly()”。

如果Point恰好位于凸的边界（边缘）上，是否有可能以及如何使绕组数算法检测？是否有另一种算法可以做到这一点？（需要在整数上工作）。

Answer 1

找到解决方案：

int wn_PnPoly2(Point P, vector<Point> V, int n)
{
    int    wn = 0;    // the  winding number counter

                      // loop through all edges of the polygon
    for (int i = 0; i<n; i++) {   // edge from V[i] to  V[i+1]
        if (V[i].Y <= P.Y) {          // start y <= P.y
            if (V[i + 1].Y  > P.Y)      // an upward crossing
            {
                int l = isLeft(V[i], V[i + 1], P);
                if (l > 0)  // P left of  edge
                    ++wn;            // have  a valid up intersect
                else if (l == 0) // boundary
                    return 0;
            }
        }
        else {                        // start y > P.y (no test needed)
            if (V[i + 1].Y <= P.Y)     // a downward crossing
            {
                int l = isLeft(V[i], V[i + 1], P);
                if (l < 0)  // P right of  edge
                    --wn;            // have  a valid down intersect
                else if (l == 0)
                    return 0;
            }
        }
    }
    return wn;
}

Answer 2

我不知道绕组数算法，但要检测一个点是否位于其中一条边上，您可以遍历凸包的所有边并进行以下检查：

如果点 u, v 是凸包上的连续点并且 p 是考虑的点，那么是否，

p - u = lambda*(v - u)其中lambda是 0 和 1 之间的任何标量。