c++ - 在 boost 中由compressed_matrix 分配的空间

Question

boostcompressed_matrix 分配了多少空间？它只为非零元素分配空间是真的吗？如果这是真的，我不明白为什么下面的代码会给出 bad_alloc 错误。

namespace bubla = boost::numeric::ublas; 
typedef double value_type; 
typedef bubla::compressed_matrix<value_type> SparseMatrix; 
unsigned int m = 10000*10000; 
SparseMatrix D(m,m,3*m), X; 

它应该只为 3*m=3*10000*10000 个元素分配空间，对吗？

你能帮忙澄清一下吗？我可以使用什么数据结构来只为非零元素分配空间。其次，如何为非零元素设置值？

非常感谢。

Answer 1

请注意，您在上面的示例中将 m 定义为 10000*10000，这意味着您正在尝试分配 3 亿个双精度或 2.4 GB（假设每个双精度 8 个字节）。

如果您只想要一个稀疏的 10000 x 10000 矩阵，只需定义“m=10000”。

Answer 2

CRS 格式

首先是压缩格式的一分钟介绍。给定矩阵

+---+---+---+---+
| A | 0 | B | 0 |
+---+---+---+---+
| 0 | C | 0 | 0 |
+---+---+---+---+
| 0 | 0 | D | E |
+---+---+---+---+

ublas::compressed_matrix如果存储每行的非零数、列索引和每个非零条目的值，则可以非常有效地以压缩行存储 (CRS) 格式（这是 的默认格式）存储它：

                     +---+---+---+
number of non-zeros  | 2 | 1 | 2 |
                     +---+---+---+
                     +---+---+---+---+---+
column index         | 0 | 2 | 1 | 2 | 3 |
                     +---+---+---+---+---+
                     +---+---+---+---+---+
value                | A | B | C | D | E |
                     +---+---+---+---+---+

注意：有不同的变体，例如，除了非零数 (NNZ) 的数量，您还可以为每一行存储指向其在column index和value向量中的第一个元素的索引。或者，您可以将指向这些值的指针存储在新行开始的位置等等。但是，它们都需要或多或少相同数量的内存。

内存要求

CRS格式所需的内存大致为

memoryRequired = numberOfRows * sizeof(index_type) 
                 + NNZ * sizeof(index_type) 
                 + NNZ * sizeof(value_type)

加上一些开销来存储数组的长度、指向数据的指针等等。但是，与数据本身所需的内存相比，并且考虑到压缩矩阵往往非常大（否则无论如何您都可以使用密集矩阵），这种开销通常可以忽略不计。

对于你的例子

您正在尝试分配一个具有m行、m列和3*m非零条目的 CRS 矩阵，m其中10^8. 假设您使用uint32索引double的类型和条目的类型，这将需要以下内存量：

NNZ vector              m * 4 =  381.5 MB
column index vector   3*m * 4 = 1144.4 MB
value vector          3*m * 8 = 2288.8 MB
-----------------------------------------
total                           3814.7 MB

因此，您的矩阵已经需要大约 4 GB 的内存。如果您还想存储一些向量，那么您很快就会在传统台式机上内存不足。

Answer 3

3*m = 300000000