sum - 有什么有效的方法来计算谐波级数到第 n 项的总和？1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =？

Question

这个系列有没有公式“1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n = ？” 我认为它是 k = 1 到 n 的 sum(1/k) 形式的谐波数。

score 10 · Accepted Answer

因为它是谐波级数的总和n，所以您正在寻找nth谐波数，大约由给出γ + ln[n]，其中γ是欧拉-马斯切罗尼常数。

对于 small n，直接计算总和即可：

double H = 0;
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i;

score 3 · Accepted Answer

如果我正确理解您的问题，阅读此内容应该对您有所帮助：http ://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

score 2 · Accepted Answer

2

这是看待它的一种方法：

于 2010-09-20T01:32:10.227 回答

score 0 · Accepted Answer

0

function do(int n) 
{
    if(n==1)
        return n;

    return 1/n + do(--n); 
}

于 2010-09-20T01:35:54.913 回答

4 回答 4