python - Python CMA-ES 算法解决用户定义的函数和约束

Question

我正在努力在 python 中创建一个CMA-ES优化算法的简单示例。使用 CMA-ES 算法优化功能x**2 + 2*y**2 -4*x*y - 0.5*y的最简化方法是什么-2<x<2？-1<2*(x**2)*y<1

我查看了 DEAP 库，但无法进行有凝聚力的尝试。我发现他们的文档不够直观。我还查看了cma包，但我不清楚如何实现约束。

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在 pythoncma包中，您可以指定绑定约束：

import cma
opts = cma.CMAOptions()
opts.set("bounds", [[-2, None], [2, None]])
cma.fmin(cost_function, x_start, sigma_start, opts)

对于第二个约束，正如之前所说，它并不简单，但您确实可以为域外候选解决方案分配高适应度值。你只需要在cost_function这里调音。这些值可能非常高（高于可行域中的任何函数值）或取决于约束违反值。

有几种方法可以处理带有惩罚的约束。在您的情况下（小尺寸），您可以尝试使用最简单的一种。

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我看到您与 DEAP 文档的斗争。尽管如此，我已经编写了自己的进化计算库，最近我一直在使用 DEAP 进行许多概念验证，我认为他们在这方面做得很好。

继续，让我们看一下完整的示例。如果您阅读文档，您会很舒服地查看代码。问题大小是变量的数量，所以在你的情况下，如果我理解正确，你会有N = 2（x 和 y）。

你需要你的自定义健身功能而不是benchamrks.rastrigin：

toolbox.register("evaluate", myownfunction)

约束没有实现，但是很容易。在适应度函数中，您可以使违反约束的个体无效（例如，通过分配非常高的适应度，如果最小化），并且在几代人中您的人口应该没有无效。

这将是使用 DEAP 的最简单方法，但是可以扩展deap.cma.Strategy该类以覆盖/扩展任何方法，例如，该generate方法使初始种群中的所有个体都有效。

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