haskell - 猜测定点组合器的类型

Question

我的问题与“定点组合器”有关。根据this Wikipedia page section的功能fix，

fix f = f (fix f)

是类型（或至少可以是类型）

(a -> a) -> a

有人可以解释我为什么吗？

Answer 1

从定义开始

fix f = f (fix f)

因为它需要一个参数，所以fix必须有一个看起来像的类型

fix :: x -> y

它将它的论点应用于某事，所以事实上

fix :: (p -> q) -> r

它实际上将它的论点应用于fix f，所以

fix :: (r -> q) -> r

最终的结果其实就是这个应用的结果，所以

fix :: (r -> r) -> r