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我编写了一个正则表达式模式来查找斐波那契数（不管为什么，我只是这样做了）。它按预期工作得非常好（参见 ideone.com）：

    String FIBONACCI = 
        "(?x) .{0,2} | (?: (?=(\\2?)) (?=(\\2\\3|^.)) (?=(\\1)) \\2)++ . ";

    for (int n = 0; n < 1000; n++) {
        String s = new String(new char[n]);
        if (s.matches(FIBONACCI)) {
            System.out.print(n + " ");
        }
    } // 0 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987

所有格重复（即在++主“循环”上）是至关重要的，因为您不希望使用这种匹配算法进行回溯。但是，使重复可回溯（即仅+在主“循环”上）不会导致不匹配，而是运行时异常！！！（如 ideone.com 上所见）：

Exception in thread "main" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException:
    String index out of range: -1

    at java.lang.String.charAt(String.java:686)
    at java.lang.Character.codePointAt(Character.java:2335)
    at java.util.regex.Pattern$CharProperty.match(Pattern.java:3344)
    at java.util.regex.Pattern$GroupCurly.match0(Pattern.java:3994)
    at java.util.regex.Pattern$GroupCurly.match0(Pattern.java:3966)
    at java.util.regex.Pattern$GroupCurly.match(Pattern.java:3916)
    at java.util.regex.Pattern$Branch.match(Pattern.java:4114)
    at java.util.regex.Matcher.match(Matcher.java:1127)
    at java.util.regex.Matcher.matches(Matcher.java:502)
    at java.util.regex.Pattern.matches(Pattern.java:930)
    at java.lang.String.matches(String.java:2090)

有人可以解释这里发生了什么吗？这是 Java 正则表达式引擎中的错误吗？

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错误号 6984178

有许多与引擎抛出相关的错误StringIndexOutOfBoundsException（请参阅：搜索结果。特别是这个已被报告并在内部被接受为错误 ID 6984178（这可能需要一段时间才能显示在外部数据库中）。

这是一个更简单的模式来重现错误（另见 ideone.com）：

System.out.println(
   "abaab".matches("(?x) (?: (?=(a+)) \\1 b )* x")
); // StringIndexOutOfBounds: -1

请注意，使用*?或*+只是false按预期返回。

看起来问题是由当在前瞻内引用捕获组时尝试回溯贪婪重复触发的：越界索引是第一个和第二个之间的长度差a+（例如"aabaaaaab"gets -3）。

人们可能不得不调试java.util.regex.Pattern源代码以查明错误的确切性质。

探索斐波那契模式

在 Java 引擎上，带有贪婪回溯+

这是一个更详细的片段，以显示引擎在此模式上的表现如何：

String FIBONACCI = 
    "(?x) .{0,2} | (?: (?=(\\2|^)) (?=(\\2\\3|^.)) (?=(\\1)) \\2)+ . ";

for (int n = 0; n < 1000; n++) {
    String s = new String(new char[n]);
    try {
        if (s.matches(FIBONACCI)) {
            System.out.printf("%n%s", n);
        }
    } catch (StringIndexOutOfBoundsException e) {
        String index = e.getMessage().replace("String index out of range: ", "");
        System.out.printf(" <%s:%s>", n, index);
    }
}

（稍微编辑的）输出是（如在 ideone.com 上看到的）：

0 1 2 3 <5:-1>
6 <7:-1> ... <12:-1> <13:-3>
14 <15:-3> ... <33:-3> <34:-8>
35 <36:-8> ... <88:-8> <89:-21>
90 <91:-21> ... <232:-21> <233:-55>
234 <235:-55> ... <609:-55> <610:-144>
611 <612:-144> ...

因此，引擎以某种方式尝试访问 -1、-3、-8、-21、-55、-144 等处的字符串索引。请注意，这些是每隔一个斐波那契数，但为负数。另请注意，除了前几个数字之外，其余匹配项（6、14、35，...）不是斐波那契数字。

在 .NET 引擎上，使用贪婪回溯+

虽然该模式最初是在考虑所有格量词的必要性的情况下编写的，但实际上回溯重复仍然会产生正确的答案（假设引擎不像 Java 那样有错误）。这是 .NET 引擎上的 C# 实现（另见 ideone.com）：

Regex r = new Regex(
  @"(?x) ^.{0,1}$ | ^(?: (?=(\2?)) (?=(\2\3|^.)) (?=(\1)) \2)+ . $ "
);

for (int n = 0; n < 1000; n++) {
  if (r.IsMatch("".PadLeft(n))) {
    Console.Write("{0} ", n);
  }
}
// 0 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987

如您所见，即使使用回溯+“循环”，输出也是正确的。事实上，正是因为它是一个回溯循环，所以特殊情况可以限制为 just.{0,1}而不是.{0,2}.

在 Java 引擎上，不情愿地回溯+?

正如预期的那样，这在 Java 中有效。此外，因为不情愿，我们也可以将特殊情况限制为.{0,1}（另见 ideone.com）：

String FIBONACCI = 
        "(?x) .{0,1} | (?: (?=(\\2|^)) (?=(\\2\\3|^.)) (?=(\\1)) \\2)+? . ";

关于算法

公式

该模式利用了斐波那契数列的第二恒等式：

替代文字

这可以通过归纳来证明。

图案

让我们使用这个版本的模式（它适用于 Java，并且在锚定时也适用于 C#）：

                                                     summation 
free-space!                                            "loop"
    ↓                                                     ↓
   (?x) .{0,1} | (?: (?=(\2|^)) (?=(\2\3|^.)) (?=(\1)) \2)+? .
        \____/   \___________________________________/  ↑    ↑  
      base case      inductive case                    +Fi  +1
     for n = 0,1
                     (assertions don't "count" toward sum)!
                        $1 := $2    (or initialized with 0)
                        $2 := $2+$3 (or initialized with 1)
                        $3 := $1    (a temporary variable for the "swap")

斐波那契数列的生成很简单，基于[$1, $2] := [$2, $2+$1]转换。由于断言是按顺序执行的，因此引入了一个临时变量（就像单赋值“伪代码”版本一样）。

于 2010-09-13T09:56:26.147 回答