boolean-logic - 用逻辑非混合加减法

Question

我发现了一些练习，您可以在其中以不同的方式组合 n 位 2 的补码值，并尽可能简化输出。（他们的练习使用 16 位，但这无关紧要）。

例如：
!(!x&!y) == x|y
0 & y, negate the output == -1

我在使用 AND、OR 和 NOT 的示例中应用 De Morgan 定律没有问题，但我很难将 NOT 与 + 和 - 一起使用

例如：
!(!x+y) == x-y
!(y-1) == -y

如何不分发？

编辑：回复评论：我意识到这是按位不。我的问题是：在代数方面，它是如何根据代数分布的？维基百科上的例子

Answer 1

对于 2 的补数，当您按位 NOT 时，这与说数字的负数减 1 相同，因此!x相当于-x - 1x 可以是单个变量或表达式。

从 开始!(!x+y), 好!x将-x - 1如此 , 然后 就是!(-x - 1 + y)哪个 变成-(-x - 1 + y) - 1哪个 简化 到x - y.

而对于!(y-1)，那就变成了-(y - 1) - 1 = -y + 1 - 1 = -y。