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通过 StompChicken 的更正（我错误地计算了一个点积，呃！），答案似乎是肯定的。此后，我使用预先计算的内核测试了相同的问题，并得到了相同的正确结果。如果您清楚地使用 libsvm StompChickens，那么有组织的计算是一个非常好的检查。

原始问题： 我即将开始在 libSVM 中使用预计算内核。我注意到 Vlad 对问题的回答，我认为确认 libsvm 给出了正确的答案是明智的。我从非预计算内核开始，只是一个简单的线性内核，在 3 维空间中有 2 个类和三个数据点。我用了数据

1 1:3 2:1 3:0
2 1:3 2:3 3:1
1 1:7 3:9

调用生成的模型文件svm-train -s 0 - t 0包含

svm_type c_svc
kernel_type linear
nr_class 2
total_sv 3
rho -1.53951
label 1 2
nr_sv 2 1
SV
0.4126650675419768 1:3 2:1 3:0 
0.03174528241667363 1:7 3:9 
-0.4444103499586504 1:3 2:3 3:1

但是，当我手动计算解决方案时，这不是我得到的。有谁知道 libsvm 是否存在错误，或者任何人都可以比较笔记，看看他们是否得到了与 libsvm 相​​同的东西？

libsvm 返回的系数a1, a2,a3应该是使

a1 + a2 + a3 - 5*a1*a1 + 12*a1*a2 - 21*a1*a3 - 19*a2*a2/2 + 21*a2*a3 - 65*a3*a3

尽可能大， a1 + a3 = a2 并且每个a1, a2,a3都必须位于 0 和 1 之间（C 的默认值）。

上面的模型文件说答案是

a1 = .412665...
a2 = .444410...
a3 = .031745...

但是只需代a2 = a1 + a3入上面的大公式并确认两个偏导数都为零，以查看该解是否正确（因为a1, a2,都不a3是 0 或 1）但它们不为零。

我做错了什么，还是 libsvm 给出了不好的结果？（我希望我做错了什么。）

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LibSVM 是一个使用非常广泛的库，我非常怀疑代码是否存在严重错误。就是说，我认为有些人有足够的偏执来实际检查它的正确性，这很好 - 干得好！

根据我在下面给出的工作，该解决方案似乎是正确的。我的意思是它满足KKT 条件（15.29）。对偶的偏导数在解处消失也是真的。

这是我的工作...

x1 = (3,1,0)  x2 = (3,3,1)  x3 = (7,0,9)
y1 = -1       y2 = 1        y3 = -1

K = [10   12   21]
    [12   19   30]
    [21   30  130]

L_dual = a1 + a2 + a3 -5a1^2 + 12a1a2 - 21a1a3 - (19/2)a2^2 + 30a2a3 - 65a3^2)

a1 = 0.412  a2 = 0.4444  a3 = 0.0317

Checking KKT:
y1.f(x1) = y1 * (y1*a1*K(x1,x1) + y2*a2*K(x1,x2) + y3*a3*k(x1,x3) - rho)
         = rho + 10*a1 + 21*a3 - 12*a2
         ~= 1
(Similar for the x2 and x3)

Substituting a2 = a1 + a3 into L_dual:
L_dual = 2a1 + 2a3 - 2.5a1^2 + 2a1a3 - 44.5a3^2
dL/da1 = 2 - 5a1 + 2a3 = 0
dL/da3 = 2 + 2a1 - 89a3 = 0
于 2010-09-13T09:25:39.250 回答