tree - OpenMusic：使用 lisp 生成 L-System 树

Question

我正在尝试使用一个名为 OpenMusic 的作曲工具，它是一个基于通用 lisp 的图形开发环境，它使用一种叫做“节奏树”的东西。我正在尝试使用一组规则创建节奏树，在 OM 中，这棵树必须具有以下结构：

• 树是一个包含两个元素的列表
• 它的第一个元素是节点
• 它的第二个元素是它的孩子列表（也可以是树）

给定一个树的深度n，一个初始的单节点树(1) 和转换规则：

• (1) -> (1 2)
• (2) -> (1)

它应该给出：

n = 1 -> (1 (1 2))

Answer 1

树/列表的递归算法通常用COND. 你弄清楚结束条件是什么，然后把它们放在第一位。CAR然后处理原子，最后通过递归调用其and上的函数来迭代列表CDR，并CONS生成输出列表的结果。所以基本模板是这样的：

(defun algo (list)
  (cond
    ((end-condition) suitable-end-value)
    ((atom list) (do-something-with-atom list))
    (t (cons (algo (car list)
             (algo (cdr list))))))

在这种情况下，这将类似于：

(defun rhythm-tree (n tree)
  (cond ((zerop n) tree)                 ; First end-condition.
        ((null tree) '())                ; Another end-condition.
        ((atom tree)                     ; An atom: transform into...
         (cons tree                      ; a list of the atom itself...
               (list (rhythm-tree (1- n) ; and a list of children.
                                  (case tree
                                    (1 (list 1 2))
                                    (2 (list 1))
                                    (otherwise '()))))))
        ;; Iterate over elements of a list.
        (t (cons (rhythm-tree n (car tree))
                 (rhythm-tree n (cdr tree))))))

(rhythm-tree 1 1)
;=> (1 (1 2))
(rhythm-tree 2 1)
;=> (1 ((1 (1 2)) (2 (1))))