13

拥有 Haskell 的背景，我目前正在尝试熟悉 Scala。

我在尝试将一种小型的、可扩展的表达式语言从 Haskell 翻译成 Scala 时遇到了一些问题。编写可使用新数据变体和操作扩展的数据类型的基本问题通常称为表达式问题。

我在 Haskell 中的原始解决方案使用类型类和带有约束的实例声明。我的表达式的基础定义如下：

module Expr where

class Expr e where
 eval :: e -> Integer

data Lit = Lit Integer
instance Expr Lit where
  eval (Lit l) = l

data Plus a b = (Expr a, Expr b) => Plus a b
instance (Expr a, Expr b) => Expr (Plus a b) where
  eval (Plus x y) = (eval x) + (eval y)

然后，我有一个添加乘法的数据扩展：

module ExprWithMul where
import Expr

data Mul a b = (Expr a, Expr b) =>  Mul a b
instance (Expr a, Expr b) => Expr (Mul a b) where
  eval (Mul x y) = (eval x) * (eval y)

让我们以漂亮的打印机作为操作扩展：

module FormatExpr where
import Expr

class (Expr t) => FormatExpr t where
  format :: t -> String

instance FormatExpr Lit where
  format (Lit l) = show l

instance (FormatExpr a, FormatExpr b) => FormatExpr (Plus a b) where
  format (Plus x y) = "(" ++ (format x) ++ "+" ++ (format y) ++ ")"

最后，在第四个模块中，可以组合两个独立的扩展：

module FormatExprWithMult where
import FormatExpr
import ExprWithMul

instance (FormatExpr a, FormatExpr b) => FormatExpr (Mul a b) where
  format (Mul x y) = "(" ++ (format x) ++ "*" ++ (format y) ++ ")"

现在我的问题是：通常来自 haskell 的类型类被转换为 Scala 中隐含的概念模式。这是我走了多远：

abstract class Expr[A] { // this corresponds to a type class
  def eval(e:A): Int;
}

case class Lit(v: Int)
implicit object ExprLit extends Expr[Lit] {
 def eval(e: Lit) = x.v;
}
case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B])

在这里，我坚持为 Plus 实现隐式对象。如何声明具有类型参数和约束的隐式对象？

我知道 Scala 中的表达式问题还有其他解决方案，但是我对这个版本特别感兴趣。

感谢大家阅读我有点冗长的问题。

4

2 回答 2

15

第一次尝试（有缺陷）：

case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B]) {
    implicit object ExprPlus extends Expr[Plus[A, B]] { 
        def eval(p:Plus[A, B]) = c1.eval(p.e1) + c2.eval(p.e2)
    }
}

编辑1：

上面的功能不够强大（你不能添加两个Plus表达式），并且不需要在Plus案例类中定义隐式见证......试试这个：

case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit val c1: Expr[A], c2: Expr[B])
implicit def ExprPlus[A, B](implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B]) = 
    new Expr[Plus[A, B]] { 
        def eval(p:Plus[A, B]) = c1.eval(p.e1) + c2.eval(p.e2)
    }

编辑2：

这是一个（也许）稍微惯用的版本：

case class Plus[A: Expr, B: Expr] (e1: A, e2: B)
implicit def ExprPlus[A: Expr, B: Expr] = new Expr[Plus[A, B]] {
    def eval(p:Plus[A, B]) = implicitly[Expr[A]].eval(p.e1) + 
                             implicitly[Expr[B]].eval(p.e2)
}
于 2010-09-08T21:44:58.310 回答
6

这是使用 Type 类在 scala 中的 Expression Problem 的完整实现

  trait Exp
  case class Lit(value: Int) extends Exp
  case class Add[A <: Exp, B <: Exp](left: A, right: B) extends Exp

Eval 类型类和隐式实现

  //type class
  trait Eval[E] {
    def eval(e: E): Int
  }

  implicit def litEval = new Eval[Lit] {
    def eval(l: Lit) = l.value
  }

  implicit def addEval[A <: Exp, B <: Exp](implicit e1: Eval[A], e2: Eval[B]) = new Eval[Add[A, B]] {
    def eval(a: Add[A, B]) = e1.eval(a.left) + e2.eval(a.right)
  }

让我们通过添加名为 Mult 的新类型来扩展解决方案

case class Mult[A <: Exp, B <: Exp](left: A, right: B) extends Exp

implicit def mulEval[A <: Exp, B <: Exp](implicit e1: Eval[A], e2: Eval[B]) = new Eval[Mult[A, B]] {
    def eval(m : Mult[A, B]) = e1.eval(m.left) * e2.eval(m.right)
}

现在可以像这样评估表达式

def expressionEvaluator[A <: Exp](exp: A)(implicit e : Eval[A]) = {
    e.eval(exp)
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
   // (3 + 4) * 7
   val exp1 = Mult(Add(Lit(3), Lit(4)), Lit(7))
   println("" + expressionEvaluator(exp1))
}

让我们通过添加一个新的 Operation Print 来扩展系统

  //type class
  trait Print[P] {
    def print(p: P): Unit
  }

  implicit def litPrint = new Print[Lit] {
    def print(l: Lit) = Console.print(l.value)
  }

  implicit def addPrint[A <: Exp, B <: Exp](implicit p1: Print[A], p2 : Print[B]) = new Print[Add[A, B]] {
    def print(a : Add[A, B]) = { p1.print(a.left); Console.print(" + "); p2.print(a.right); }
  }

  implicit def mulPrint[A <: Exp, B <: Exp](implicit p1: Print[A], p2: Print[B]) = new Print[Mult[A, B]] {
    def print(m : Mult[A, B]) = { p1.print(m.left); Console.print(" * "); p2.print(m.right) }
  }

定义一个新方法来打印表达式

def printExpressions[A <: Exp](exp : A)(implicit p : Print[A]) = {
    p.print(exp)
}

更新 main 方法以打印表达式

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val exp1 = Mult(Add(Lit(3), Lit(4)), Lit(7))

    print("Expression : ")
    printExpressions(exp1)
    print(", Evaluated to : " + expressionEvaluator(exp1))
}

可以通过将代码包装在对象中来执行整个解决方案。

于 2015-09-24T19:13:37.130 回答