checksum - 哪个是更好的 CRC 方案？

Question

假设我必须对 120 位长的消息进行错误检查。对于校验和方案，我有两种选择：

1. 将消息拆分为 5 个 24 位字符串，并为每个字符串附加一个 CRC8 字段

2. 用 CRC32 字段附加整个消息

哪种方案的检错概率更高，为什么？让我们假设没有关于错误模式分布的先验知识。

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更新：

如果系统有一种自然的故障模式，即接收到清除位而不是设置位（即，“1”是 Tx-ed，但“0”是 Rx-ed），而相反的情况不会发生，该怎么办？

在这种情况下，长突发错误比特的概率要小得多，假设有效数据具有“0”和“1”的均匀分布，那么最长突发将被最长的“1”字符串所束缚“在消息中。

Answer 1

您必须对错误模式做出一些假设。如果您对所有可能的错误有一个统一的分布，那么五个 8 位 CRC 将比一个 32 位 CRC 检测到更多的错误，因为前者具有 40 位冗余。

但是，我可以构造许多 24 位错误模式来欺骗 8 位 CRC，并使用其中五个的任意组合来使所有 8 位 CRC 都没有错误。然而，几乎所有这些都将被 32 位 CRC 捕获。

Answer 2

当然是CRC32。它将检测五个段之间的排序错误，并为您提供 2 ²⁴的错误检测。