r - 虚拟变量作为没有截距的斜率移位器

Question

这是我第一次在这里问。

我无法仅生成斜率虚拟变量（没有截距虚拟变量）。但是，如果我将虚拟变量乘以如下所示的自变量，则表示斜率虚拟和截距虚拟结果。

我只想合并斜率假人并排除截距假人。

我会感谢你的帮助。最好的，yjkim

reg <- lm(year ~ as.factor(age)*log(v1269)) 
Call: 
lm(formula = year ~ as.factor(age) * log(v1269)) 

Residuals: 
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-6.083 -1.177  1.268  1.546  3.768 

Coefficients: 
                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 5.18076    2.16089   2.398   0.0167 * 
as.factor(age)2             1.93989    2.75892   0.703   0.4821   
as.factor(age)3             2.46861    2.39393   1.031   0.3027   
as.factor(age)4            -0.56274    2.30123  -0.245   0.8069   
log(v1269)                 -0.06788    0.23606  -0.288   0.7737   
as.factor(age)2:log(v1269) -0.15628    0.29621  -0.528   0.5979   
as.factor(age)3:log(v1269) -0.14961    0.25809  -0.580   0.5622   
as.factor(age)4:log(v1269)  0.16534    0.24884   0.664   0.5065   

Answer 1

如果要估计 的每个级别中的不同斜率，age可以使用%in%公式中的运算符

set.seed(1)
df <- data.frame(age = factor(sample(1:4, 100, replace = TRUE)),
                 v1269 = rlnorm(100),
                 year = rnorm(100))

m <- lm(year ~ log(v1269) %in% age, data = df)
summary(m)

这给出了（对于这个完全随机的、虚拟的、愚蠢的数据集）

> summary(m)

Call:
lm(formula = year ~ log(v1269) %in% age, data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.93108 -0.66402 -0.05921  0.68040  2.25244 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)      0.02692    0.10705   0.251    0.802
log(v1269):age1  0.20127    0.21178   0.950    0.344
log(v1269):age2 -0.01431    0.24116  -0.059    0.953
log(v1269):age3 -0.02588    0.24435  -0.106    0.916
log(v1269):age4  0.06019    0.21979   0.274    0.785

Residual standard error: 1.065 on 95 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.01037,   Adjusted R-squared:  -0.0313 
F-statistic: 0.2489 on 4 and 95 DF,  p-value: 0.9097

请注意，这适合单个常数项加上 4 个不同的影响log(v1269)，每个级别一个age。从视觉上看，这就是模型正在做的事情

pred <- with(df,
             expand.grid(age = factor(1:4),
                         v1269 = seq(min(v1269), max(v1269), length = 100)))
pred <- transform(pred, fitted = predict(m, newdata = pred))

library("ggplot2")
ggplot(df, aes(x = log(v1269), y = year, colour = age)) + 
  geom_point() +
  geom_line(data = pred, mapping = aes(y = fitted)) +
  theme_bw() + theme(legend.position = "top")

year显然，这仅适用于不同年龄类别的（响应）平均值没有显着差异的情况。

请注意，可以通过/运算符实现同一模型的不同参数化：

m2 <- lm(year ~ log(v1269)/age, data = df)

> m2

Call:
lm(formula = year ~ log(v1269)/age, data = df)

Coefficients:
    (Intercept)       log(v1269)  log(v1269):age2  log(v1269):age3  
        0.02692          0.20127         -0.21559         -0.22715  
log(v1269):age4  
       -0.14108

请注意，现在，第一log(v1269)项是 的斜率age == 1，而其他项是需要应用于该项以获得指定组的斜率的调整：log(v1269)

coef(m)[-1]
coef(m2)[2] + c(0, coef(m2)[-(1:2)])

> coef(m)[-1]
log(v1269):age1 log(v1269):age2 log(v1269):age3 log(v1269):age4 
     0.20127109     -0.01431491     -0.02588106      0.06018802 
> coef(m2)[2] + c(0, coef(m2)[-(1:2)])
                log(v1269):age2 log(v1269):age3 log(v1269):age4 
     0.20127109     -0.01431491     -0.02588106      0.06018802

但他们计算出相同的估计斜率。

Answer 2

只需要公式中的 -1

reg <- lm(year ~ as.factor(age)*log(v1269) -1)