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关于最不常见的祖先算法有很多问题，但是这个不同，因为我试图在编译时确定 LCA，而且我的树既不是二叉树也不是搜索树，即使我的简化版本可能看起来像一。

假设您有一堆包含成员 typedef 的结构parent，这是另一个类似的结构：

struct G
{
    typedef G parent;    // 'root' node has itself as parent
};

struct F
{
    typedef G parent;
};

struct E
{
    typedef G parent;
};

struct D
{
    typedef F parent;
};

struct C
{
     typedef F parent;
};

struct B
{
    typedef E parent;
};

struct A
{
     typedef E parent;
};

它们共同构成一棵树，例如

A    B    C    D
 \  /      \  /
  E         F
   \       /
    \     /
     \   /
       G

注意：结构之间没有继承关系。

我想做的是创建一个类型特征least_common_ancestor，这样：

least_common_ancestor<A, B>::type;    // E
least_common_ancestor<C, D>::type;    // F
least_common_ancestor<A, E>::type;    // E
least_common_ancestor<A, F>::type;    // G

最好的方法是什么？

我不关心算法的复杂性，特别是因为树的深度很小，而是我正在寻找最简单的元程序，它会得到正确的答案。

编辑：我需要能够使用 msvc2013 以及其他编译器构建解决方案，因此constexpr首选没有答案。

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3 回答 3

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这可能会有所改进，但您可以先计算类型的深度，然后使用此信息向上一个分支或另一个分支：

template <typename U, typename = typename U::parent>
struct depth {
    static const int value = depth<typename U::parent>::value + 1;
};

template <typename U>
struct depth<U, U> {
    static const int value = 0;
};

以上将基本上计算你的类型在你的树中的深度。

然后你可以使用std::enable_if：

template <typename U, typename V, typename Enabler = void>
struct least_common_ancestor;

template <typename U>
struct least_common_ancestor<U, U> {
    using type = U;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<U>::value < depth<V>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<U, typename V::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<V>::value < depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<V, typename U::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<!std::is_same<U, V>::value && (depth<V>::value == depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<typename V::parent, typename U::parent>::type;
};

输出：

int main(int, char *[]) {

    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, B>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<C, D>::type, F>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, E>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, F>::type, G>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, A>::type, A>::value << std::endl;

    return 0;
}

给出：

1 1 1 1 1

这可能会有所改进，但可以用作起点。

于 2016-04-11T15:11:52.060 回答
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template <typename...> struct typelist {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path : path<typename T::parent, T, Ts...> {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path<T, T, Ts...> { using type = typelist<T, Ts...>; };

template <typename T, typename U>
struct least;

template <typename T, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, Vs...>, typelist<T, Us...>> { using type = T; };

template <typename T, typename W, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, W, Vs...>, typelist<T, W, Us...>>
    : least<typelist<W, Vs...>, typelist<W, Us...>> {};

template <typename V, typename U>
using least_common_ancestor = least<typename path<V>::type, typename path<U>::type>;

演示

  1. 自下而上：path::type通过在每个级别 ( ) 前置类型列表形成从两个节点到根的路径 ( path<?, T, Ts...>)，直到parent等于当前处理的节点 ( <T, T, ?...>)。向上移动是通过替换来执行T的T::parent。

  2. 自顶向下：同时下降两个类型列表（least），直到对应位置不匹配（Vs..., Us...）；如果是，最后一个公共节点是公共祖先（T）；否则 ( <T, W, ?...>, <T, W, ?...>)，删除匹配节点 ( T) 并向下走一级（现在W是最后一个已知的公共节点）。

于 2016-04-11T15:31:21.127 回答
5

这可能不是算法上最有效的方法，但它很实用。

首先，我们将从每种类型的祖先中创建列表。所以对于A这将是<A,E,G>，对于G这将是<G>：

template <class X>
using parent_t = typename X::parent;

template <class... > struct typelist {}; 
template <class T> struct tag_t { using type = T; };

template <class, class> struct concat;
template <class X, class Y> using concat_t = typename concat<X, Y>::type;

template <class... Xs, class... Ys> 
struct concat<typelist<Xs...>, typelist<Ys...>>
: tag_t<typelist<Xs..., Ys...>>
{ };

template <class X, class = parent_t<X>>
struct ancestors
    : tag_t<concat_t<typelist<X>, typename ancestors<parent_t<X>>::type>>
{ };

template <class X>
struct ancestors<X, X>
    : tag_t<typelist<X>>
{ };

template <class X>
using ancestors_t = typename ancestors<X>::type;

那么两个节点的最小共同祖先将成为一个节点的祖先中包含在另一个节点的祖先中的第一个节点：

template <class X, class TL> struct contains;
template <class X, class TL> using contains_t = typename contains<X, TL>::type;

template <class X, class... Xs>
struct contains<X, typelist<X, Xs...>> : std::true_type { };

template <class X, class Y, class... Xs>
struct contains<X, typelist<Y, Xs...>> : contains_t<X, typelist<Xs...>> { };

template <class X>
struct contains<X, typelist<>> : std::false_type { };

template <class X, class Y>
struct lca_impl;

template <class X, class Y>
struct lca : lca_impl<ancestors_t<X>, ancestors_t<Y>> { };

template <class X, class... Xs, class TL>
struct lca_impl<typelist<X, Xs...>, TL>
    : tag_t<
        typename std::conditional_t<contains_t<X, TL>::value,
            tag_t<X>,
            lca_impl<typelist<Xs...>, TL>
            >::type
        >
{ };


template <class X, class Y>
using lca_t = typename lca<X, Y>::type;

它具有您期望的行为：

static_assert(std::is_same<lca_t<A, E>, E>{}, "!");
static_assert(std::is_same<lca_t<A, D>, G>{}, "!");
于 2016-04-11T15:17:12.460 回答