language-agnostic - 单子与箭头

Question

我对函数式编程中使用的单子和箭头的概念非常熟悉。我也明白它们可以用来解决类似的问题。

但是，我仍然对如何选择在任何给定情况下使用哪一个感到有些困惑。

什么时候应该使用单子，什么时候应该使用箭头？

Answer 1

Lindley、Wadler 和 Yallop 有两篇优秀的论文（在 LTU 讨论）。

要理解的最重要的事情是，箭头的东西比单子的东西要多。相反，monad 严格来说比箭头更强大（上面的第二篇论文精确地指定了哪种方式）。

特别是，monad 是配备类型为 apply 函数的箭头(a ~> b, a) ~> b，其中(~>)是给定箭头的构造函数。林德利等人。指出这破坏了箭头在术语和命令（或者，如果您愿意，对象和态射）之间保持的细致区别。

应用函子有各种各样的应用，特别是对于那些最好被认为是对流进行操作的东西。事实上，人们可以将箭头看作是对流上的转换器的概念进行概括（即引入一种新语言用于由给定应用函子构造的对象上的态射）。

根据我的经验，因为 monad 模糊了对象和态射之间的区别（即，如果我正确使用这些词，就会产生一个封闭的笛卡尔范畴），那么 monad 中的术语通常比箭头或应用函子（尽管请注意，两者都允许您分别通过arr和pure方法注入任意函数）。

因此，如果某些东西没有被赋予单子的特征（即使在概念上它形成了单子），那么它可能会接受更多的检查和优化。序列化也可能更容易。因此，在解析器和电路建模中使用了应用程序和箭头。

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以上试图是一般性和描述性的。以下是我的一些自以为是的经验法则。

如果您需要对看起来像状态的东西进行建模，请从 monad 开始。如果您需要对看起来像全局控制流（即异常、延续）的东西进行建模，请从 monad 开始。如果出现与 monad 的功能和通用性相冲突的要求（即，对于哪个 join(join :: m (m a) -> m a)功能太强大），那么请考虑削弱您正在使用的东西的功能。

如果您需要对流进行建模，并在流上进行转换，尤其是某些特征（尤其是过去和未来的无限视图）应该是不透明的流，那么从应用函子开始。如果您需要对流上的转换属性进行更强的推理，那么请考虑使用箭头。

或者，非常粗略地说，应用程序用于电路的动作，箭头用于电路的结构，而单子用于通用计算效果。

当然还有更多的故事。有关应用程序，请参阅Conal Elliott 关于 FRP 的工作。对于箭头，请参阅HXT XML 解析器库、Yampa FRP 项目、Haskell on a Horse web 框架、Hudak 和 Liu 的经典“用箭头插入空间泄漏”论文等。对于单子，随处可见。当然要注意，仅仅因为某物是单子，这并不意味着应用符号可能不会更清晰和更具表现力。

Answer 2