matlab - 从 SISO 传递函数形成状态空间系统

Question

我想从 SIMO 传递函数形成一个 MIMO 状态空间系统。假设系统有 2 个输入（U1 和 U2）和 2 个状态（X1 和 X2）。

如果我将 U1 应用到 LTI 系统，我会在 SIMO 操作中得到 X1 和 X2。而且，我可以提取 2 个传递函数：T11 (X1/U1) 和 T21 (X2/U1)。

同样，如果我应用 U2 输入，我可以得到 T12 (X1/U2) 和 T22 (X2/U2)。

所以，我有 4 个系统的 SISO 传递函数。

我想用它们来生成系统的状态空间矩阵。我怎样才能做到这一点？

提前致谢。

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一般来说，矩阵传递函数 (T) 的状态空间表示有无限多种选择。选择具有最低阶（最少的状态数）通常称为“最小实现”的那个是明智的。

有许多计算最小实现的方法。有些是从 T 开始的算法，并立即到达最小的 A*,B*,C*,D*。其他人假设您已经通过检查找到了一些非最小 A、B、C、D，然后提供将该非最小表示转换为最小表示的过程。通常它是将 A 和 B 矩阵转换为一些规范暴露不可控（有时称为“不可到达”）状态的形式。

如果您不太关心手动实现，请在 MatLab 中使用函数tf2ss.

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