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我正在通过此维基百科链接在 Matlab 中实现 Baum-Welch 算法：Baum-Welch algorithm。这是我在金融时间序列中预测波动性的一部分。
我有两个问题：

1：在维基百科页面的最后一个更新步骤中，有人告诉我们“这些步骤现在迭代地重复，直到达到所需的收敛水平。”。
那么如何声明一个条件来停止循环呢？此外，应该评估哪些变量以查看它们是否可以接受？

2：如果您注意维基百科的公式kesi：

kesi = (alhpa(i,t) * a(i,j) * beta(j,t+1) * b(j,t+1) ) / sum over states for alpha(states,T)

alpha分子 ( and beta) 和分母 (just) 中有两个因子被缩放alpha。所以他们不会取消彼此的效果。我已经实现了方程（例如，在一个重复 20 次的循环中）并且我已经完成了缩放过程。但是“转移概率矩阵”和“初始分布”和“排放矩阵”得到了NaN值！！！

我已经阅读了这个问题的答案Baum-Welch 许多可能的观察结果。我已经根据那里提到的教程进行了缩放。
这是我的代码：

n = 3;      % number of sataes
T = 20;     % number of observations
%do some initializing things with random values and computing gamma,kesi...
index=20;
while index>=0
pi_star = gamma(:,1)';
P_star = zeros(n,n);
for i_2=1:n
    makhraj = sum(gamma(i_2,:));
    for j=1:n
        sorat = sum(kesi(i_2,j,:));
        P_star(i_2,j) =(sorat) / (makhraj) ;
    end
end
Q_star=zeros(n,T);
for t=1:T
    for i_2=1:n
        makhraj = sum(gamma(i_2,:));
        sorat=0;
        for h=1:T
            if Obs(h) == Obs(t)
                sorat = sorat + (gamma(i_2,t));
            end
        end
        Q_star(i_2,t) = (sorat)/(makhraj);
    end
end
%computing the forward probabilities
for i_2=1:n
    alpha(1,i_2) = pi_star(1,i_2)*Q_star(i_2,1);
end
for t=2:T
    for j=1:n
        alpha(t,j) = (alpha(t-1,:)*(P_star(:,j))) * Q_star(j,t) ;
    end
end
%%% scaling forward probabilities
for t=1:T
    c = 1 / sum(alpha(t,:));
    for i2=1:n
        alpha(t,i2) = alpha(t,i2) * c;
    end
end
%computes backward probabilitis
for t=(T-1):(-1) : 1
    rightVector=Q_star(:,t+1).* beta( t+1 ,:)' ;
    beta ( t , : ) = P_star* rightVector ;
end
%%% scaling backward probabilities
for t=1:T
    d = 1 / sum(beta(t,:));
    for i2=1:n
        beta(t,i2) = beta(t,i2) * d;
    end
end
%computing gamma variable
sigma_ab = zeros(1,T);
for t=1:T
    for j=1:n
        sigma_ab(1,t) = sigma_ab(1,t) + (alpha(t,j)*beta(t,j));
    end
end
for t=1:T
    for j=1:n
        gamma(j,t) = ((alpha(t,j)*beta(t,j))/sigma_ab(1,t));
    end
end
%computing kesi
makhraj_k = zeros(1,T);
for t=1:T
    for i_2=1:n
        makhraj_k(1,t) = makhraj_k(1,t) + alpha(t,i_2);
    end
end
for t=1:T-1
    for i_2=1:n
        for j=1:n
            kesi(i_2,j,t) = (alpha(t,i_2)*P_star(i_2,j)*beta(t+1,j)*Q_star(j,t+1))/makhraj_k(1,t);
        end
    end
end
index = index -1;
end %end while

那么我现在应该为这个缩放问题做些什么呢？这个NaN值是因为缩放问题还是其他原因？
谢谢你的时间。

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