np-hard - 这是否是一套封面

Question

假设宇宙是U，子族是S={s11,s12,...s1a,s21,...,s2b,...,sn1,...snz}，每个元素都是U的子集. 现在我想选择 S 中最小数量的元素来覆盖整个宇宙，但请注意，如果选择 s11，则不会考虑 {s12,...s1a}，这与 {s11, 中的所有元素相同， s12,...s1a,s21,...,s2b,...,sn1,...snz}。我知道这完全是一个集合覆盖问题，但我现在不确定我的约束是否满足。是否还是套套问题？谢谢您的帮助。