bcnf - 查找密钥并将其分解为 BCNF

Question

我有这个关系：

wiki(url,title,abstract,link,category_id,category,heading,heading_pos)

FD是：

F = {
    url → title, abstract
    category_id → category
    url, heading_pos → heading
}

我需要找到键并分解为一组 Boyce-Codd 规范化关系。我试图阅读相关和类似的问题，但我无法理解给定的答案。希望有人能帮助我完成这项任务

Answer 1

假设'wiki'为关系R，其属性url,title,..heading_pos分别为A,B,...H。

我们有，

R = {A,B,C,D,E,F,G,H}
FD's = {A->BC, E->F, AH->G}

这里的关键是ADEH。

我们可以先将关系转换R为 3NF，然后再转换为 BCNF。

要将关系R和一组函数依赖项（FD's）转换为3NF您可以使用伯恩斯坦的综合。应用伯恩斯坦的综合 -

• 首先我们确保给定的集合FD's是最小覆盖
• 其次，我们采用每个FD并使其成为自己的子模式。
• 第三，我们尝试结合这些子模式

例如在你的情况下：

首先我们检查是否FD's是最小覆盖（单例右侧，没有多余的左侧属性，没有多余的 FD）

• Singleton RHS：我们用单例 RHS 编写 FD。所以现在我们有 FD 为 {A->B, A->C, E->F, AH->G}
• 没有无关的 LHS 属性：如果有的话，我们会删除无关的 LHS 属性。这里没有无关的 LHS 属性。
• 没有多余的 FD：如果有的话，我们会删除多余的依赖项。这里没有多余的依赖。

其次，我们使每个子模式都有FD自己的子模式。所以现在我们有了 - （每个关系的键都是粗体的）

R ₁ ={ A ,B}
R ₂ ={ A ,C}
R ₃ ={ E ,F}
R ₄ ={ A,H ,G}

第三，我们将所有子模式与相同的 LHS 结合起来。所以现在我们有 -

S ₁ = { A ,B,C}
S ₂ = { E ,F}
S ₃ = { A,H ,G}

由于上述分解的关系都不包含R的键，我们需要创建一个附加的关系模式，其中包含R的键形式的属性。这是为了确保保留依赖关系的无损连接分解。所以我们添加 -

S ₄ = { A,D,E,H }

这是在3NF中。现在要检查BCNF，我们检查这些关系（S ₁，S ₂，S ₃，S ₄）是否违反了BCNF的条件（即，对于每个函数依赖X->Y，左侧 ( X)必须是超键）。在这种情况下，这些都没有违反BCNF，因此它也被分解为BCNF。

注意 - 在此示例中，其中一些步骤的重要性可能不清楚。在此处和此处查看其他示例。