我正在尝试在 Python 的二维数组中创建一个螺旋结构，例如星系的旋臂。我做的第一个也是简单的方法是使用一个简单的对数螺旋函数，如图所示：对数螺旋函数
和x值y由
x,y=meshgrid(arange(0,M=400,1), arange(0,N=400,1))
M并且N是数组的维度。半径坐标很简单，和上一张图的方程一样，
r=(abs(x-gal_center[1])**(2.0)+((abs(y-gal_center[0]))/(q))**(2.0))**(0.5)
创建 f(r) 的轮廓亮度并绘制
plt.imshow((abs(galaxy_model))**0.2)
给我一个普通的螺旋结构，就像一个螺旋星系。
另一种方法是使用另一个函数，双曲正切。在最后一个图像的方程中，除非r像之前定义的那样，所有其他参数都是可调整的数字。
对于这个功能，我在二维阵列中制作螺旋结构时遇到了问题。我不知道，是否需要使用双曲正切在数组中进行坐标变换，或者矩阵/数组失真，来创建螺旋结构。我试过了，但我做不到。
如何使用上面的定义制作这个螺旋/图像？谢谢您的帮助！
有关该主题的更多信息，请参见参考资料：
- 彭，Y. Chien 等；星系图像的详细结构分解，2002
- 彭，Y. Chien 等；星系图像的详细分解。二、超越轴对称模型，2009
- Peng, Y. Chien，Galfit 用户手册，2003
- 罗，巴纳比等人；GALSIM：模块化星系图像模拟工具包，2015
编辑：
我正在使用的代码如下：
from __future__ import division
import numpy as np
from numpy import*
import matplotlib.pyplot as pyplot
import scipy as sp
from scipy import*
import pylab as pl
from pylab import*
import math
from math import*
import pyfits as pf
from pyfits import*
def exponential_profile(Io,ro,r):
Iexp=0.5*Io*np.exp(-r/ro)
return Iexp
def sersic_profile(Io,ro,r,n):
Iser=Io*np.exp(-(r/ro)**(1/n))
return Iser
def galaxy_model1(q,c,gal_center,Io,ro,n,M,N,xi,p,n1,n2,s1,s2,k):
x,y=meshgrid(arange(-M/2,M/2,1), arange(-N/2,N/2,1))
r=(abs(x-0*gal_center[1])**(c+2.0)+((abs(y-0*gal_center[0]))/(q))**(c+2.0))**(1.0/(c+2.0))
power=2.0
fr=(30-xi*np.log(1.0+r**power)+(1.0/p)*np.cos(n1*arctan2(x,y)+k*np.log(s1+r**power))+(1.0/p)*np.cos(n2*arctan2(x,y)+k*np.log(s2+r**power)) )
I_exp=exponential_profile(Io,ro,r)
I_ser=sersic_profile(Io,ro,r,n)
galaxy_model_1=0.1*I_exp+0.1*I_ser+0.5*fr
return galaxy_model_1
def galaxy_model2(q,c,Cb,rout,rin,Oout,a,M,N,Io,ro,n):
gal_center=(M/2,N/2)
x,y=meshgrid(arange(0,M,1), arange(0,N,1))
r=(abs(x-0*gal_center[1])**(c+2.0)+((abs(y-0*gal_center[0]))/(q))**(c+2.0))**(1.0/(c+2.0))
A=2*Cb/(abs(Oout)+Cb)-1.00001
B=(2-np.arctanh(A))*((rout)/(rout-rin))
T=0.5*(np.tanh(B*(r/rout-1)+2)+1)
Or=Oout*T*(0.5*(r/rout+1))**a
I_exp=exponential_profile(Io,ro,r)
I_ser=sersic_profile(Io,ro,r,n)
galaxy_model_2=0.1*I_exp+0.1*I_ser+0.5*Or
return galaxy_model_2
galaxy_model_1=galaxy_model1(q,c,(M/2,N/2),Io,ro,n,M,N,xi,p,n1,n2,s1,s2,k)
galaxy_model_2=galaxy_model2(q,c,Cb,rout,rin,Oout,a,M,N,Io,ro,n)
fig=plt.figure()
ax1=fig.add_subplot(121)
ax1.imshow((abs(galaxy_model_1))**0.2)
pf.writeto('gal_1.fits', galaxy_model_1, clobber=1)
ax2=fig.add_subplot(122, axisbg='white')
ax2.imshow((abs(galaxy_model_2))**0.2)
plt.show()
一组参数可以是：
M=400
N=400
q=0.8
c=0.0
Io=100.0
ro=10.0
n=3.0
xi=2.0
p=1.7
n1=3.0
n2=3.0
s1=0.05
s2=0.5
k=3.0
Cb=0.23
rout=100.0
rin=10.0
Oout=pi/2
a=0.0
