我有一个 12×50 数组需要重新组合。该数组表示二元概率分布，p(a,b)，其中a和b是非笛卡尔坐标。但是，我想重新组合它，以便我有一个笛卡尔坐标的分布，p(x,y).
a和 与 和b（轻度）非线性相关x，y但是我做了一个简化的假设，即bin 在空间(a,b)中看起来像凸四边形（弯曲的盒子！） 。我可以制作与所有垃圾箱角落(x,y)相关的查找表。(a,b)(x,y)
任何人都知道进行这种重组的算法，以使我免于重新发明轮子？
我特别在寻找分析解决方案，但会寻求涉及将(a,b)垃圾箱切碎成许多迷你垃圾箱并(x,y)根据它们的中心位置将它们分类到适当垃圾箱中的解决方案。
请注意，这是一个重组任务，而不仅仅是一个插值（这将是小菜一碟）。
您可以尝试两种一般类别的解决方案。一种是精确分析方法：找出与fbin(a,b)重叠的 bin的确切分数面积(x,y)，然后将f*p(a,b)所有重叠的 bina和b该 bin 相加得到p(x,y)。（如果a,b箱的大小不同，您应该找到实际面积并除以(x,y)箱的面积。）如果箱边界的方程足够简单，这应该相对简单，如果有点乏味。
另一类是抗锯齿，与计算机图形学中使用的方法相同。基本上，您将整个 bin 替换(a,b)为一堆等距的点，然后将这些点放入x,y平面并将它们添加到包含该值的 bin 中。因此，例如，抗锯齿为 4，您可以想象一个点数组(a+3/8,b+3/8), (a+1/8,b+3/8), , ... 每个包含bin(a-1/8,b+3/8)值的 1/16 ；(a,b)然后，您将找到这 16 个位置中的每一个在x,y飞机上的位置，并将该 1/16 的值添加到每个箱中。
（随机解决方案也存在，但对于您的问题，它们会引入更大的错误并需要更长的计算时间。）