我正在将 Matlab 代码（由其他人编写）翻译成 Python。
在 Matlab 代码的一部分中，将变量X_new设置为从对数正态分布中提取的值，如下所示：
% log normal distribution
X_new = exp(normrnd(log(X_old), sigma));
也就是说，从以 为中心的正态分布中抽取一个随机值log(X_old)，并将X_new其设置为e提升到该值。
这段代码直接翻译成Python如下：
import numpy as np
X_new = np.exp(np.random.normal(np.log(X_old), sigma))
但numpy包括可以直接采样的对数正态分布。
我的问题是，后面的代码行是否等同于上面的代码行？
X_new = np.random.lognormal(np.log(X_old), sigma)
我想我将不得不在这里回答我自己的问题。
从 的文档中np.random.lognormal，我们有
如果 log(x) 是正态分布的，则变量 x 具有对数正态分布。
让我们X_new将 Matlab 代码视为随机变量的特定实例x。问题是，这里是log(x)正常分布的吗？嗯，log(X_new)只是normrnd(log(X_old), sigma)。所以答案是肯定的。
现在让我们转到np.random.lognormal第二版 Python 代码中的调用。 X_new又是一个我们可以调用的随机变量的特定实例x。是log(x)正常分布在这里吗？是的，它必须是，否则numpy不会调用这个函数lognormal。底层正态分布log(X_old)的平均值与 Matlab 代码中正态分布的平均值相同。
因此，问题中对数正态分布的所有实现都是等效的（忽略语言之间任何非常低级的实现差异）。