我试图使用 sklearn 来执行具有 28*28 = 784 dims 数据的内核 PCA。起初我使用 PCA 来减少维度，我选择减少到 k 维，其中 k 可以解释 95% 的方差。PCA 给了我 k = 174。后来我尝试了使用 3 次多项式内核的内核 PCA，类似地，使用解释方差方法我得到了 k = 1993。由于 1993 > 784，内核 PCA 实际上增加了维数，这与我的意图。
另外，我使用了 5000 个数据进行训练，而 Kernel PCA 给了我 5000 个特征向量，我从中选择了 k = 1993。为什么内核 PCA 给了我 5000 个特征向量？为什么与 PCA 相比，内核 PCA 增加了维度？