database - BCNF 分解 & 3NF

Question

我正在解决我教科书中的问题，为我的考试做准备，我很难弄清楚这个问题。

考虑一个关系 S(B,O,I,S,Q,D)

FD：S->D、I->B、IS->Q、B->O

我需要进行 BCNF 分解，然后确定 S 的所有键。我进行了 BCNF 分解并确定 IS 是超级键，但我无法弄清楚分解的其余部分以找出其他键。

我还需要为给定的 FDS 找到一个最小基，并使用 3NF 合成算法找到 S 到 3NF 的无损连接依赖保留分解。

非常感谢任何帮助，我对此感到非常困惑，并且真的在努力解决这个问题。

Answer 1

{IS} 是唯一的键，这很容易显示。属性 I 和 S 只出现在函数依赖的左边部分，因此它们必须属于任何键。而且由于它们已经是（超级）密钥，因此不存在其他密钥。

函数依赖已经是最小覆盖（或最小基础），因为： a）每个正确的部分只有一个属性；b) 在依赖 IS→Q 中，左侧没有多余的属性，并且 c) 没有依赖是多余的。

所以 3NF 分解为：

R ₁ < (BO), { B → O } >

R ₂ < (BI), { I → B } >

R ₃ < (ISQ), { IS → Q } >

R ₄ < (DS), { S → D } >

这等于 BCNF 中分解的结果。