假设 'h' 是 x,y,z 和 t 的函数，它给了我们一条曲线 (t,h)（模拟）。同时我们也观察到了图表（h 对 t 的观察值）。如何通过优化 x,y 和 z 的值来减少观察 (t,h) 和模拟 (t,h) 图之间的差异？我想更改模拟图，使其模拟越来越接近 MATLAB/Python 中观察到的图。在文献中，我读到人们用 Lavenberg-marquardt 算法做了同样的事情，但不知道该怎么做？
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您实际上是在尝试拟合参数x,y,z化函数的参数h(x,y,z;t)。
MATLAB
没错，在 MATLAB 中，您应该使用lsqcurvefit优化工具箱或fit曲线拟合工具箱（我更喜欢后者）。
查看以下文档lsqcurvefit：
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);
它在文档中说您有一个F(x,xdata)带有系数x和样本点的模型xdata，以及一组测量值ydata。该函数返回最小二乘参数集x，您的函数使用它最接近测量值。
lsqcurvefit拟合算法通常需要起点，一些实现可以随机选择，以防万一x0。如果你有
h = @(x,y,z,t) ... %// actual function here
t_meas = ... %// actual measured times here
h_meas = ... %// actual measured data here
然后在 的约定中lsqcurvefit，
fun <--> @(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t)
x0 <--> starting guess for [x,y,z]: [x0,y0,z0]
xdata <--> t_meas
ydata <--> h_meas
您的函数h(x,y,z,t)应在 中进行矢量化，以便返回值中的t矢量输入与. 然后调用将为您提供最佳参数集：ttlsqcurvefit
x = lsqcurvefit(@(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t),[x0,y0,z0],t_meas,h_meas);
h_fit = h(x(1),x(2),x(3),t_meas); %// best guess from curve fitting
Python
在 python 中，你必须使用scipy.optimize模块，scipy.optimize.curve_fit尤其是类似的东西。使用上述约定，您需要类似以下内容：
import scipy.optimize as opt
popt,pcov = opt.curve_fit(lambda t,x,y,z: h(x,y,z,t), t_meas, y_meas, p0=[x0,y0,z0])
请注意，p0起始数组是可选的，但如果缺少，所有参数都将设置为 1。您需要的结果是popt数组，其中包含 的最佳值[x,y,z]：
x,y,z = popt
h_fit = h(x,y,z,t_meas)
于 2016-03-10T12:02:14.513 回答