9

我有以下情况，给定两种类型MA和MB，我希望能够证明它们不仅具有 ，Applicative而且它们都具有相同的基本形状。我尝试执行以下操作：

type UnapplyM[TC[_[_]], MA, M0[_]] = Unapply[TC, MA]{ type M[X] = M0[X] }

implicit def thing[MA, MB, M[_]](implicit un: UnapplyM[Applicative,MA,M], un2: UnapplyM[Applicative,MB,M]) = ...

但不断遇到不同的隐含（即这不起作用。）类似的事情可以通过A类型参数Unapply和工作的类型投影来完成。

这有一种方法可以采用这两种类型并能够证明它们实际上是由相同类型的类实例支持的吗？

4

1 回答 1

9

我首先要说一个完整的答案将是一个很长的故事，我已经在去年夏天的一篇博客文章中讲述了其中的大部分内容，所以我将在这里略读一些细节并提供一个thing为Cats工作的实施。

另一个介绍性说明：这个机器现在存在于 Scalaz 中，我的拉取请求中的一些“评论”添加它是我很高兴 Cats 存在的众多原因之一。:)

首先是一个完全不透明的类型类，我什至不会在这里尝试激励：

case class SingletonOf[T, U <: { type A; type M[_] }](
  widen: T { type A = U#A; type M[x] = U#M[x] }
)

object SingletonOf {
  implicit def mkSingletonOf[T <: { type A; type M[_] }](implicit
    t: T
  ): SingletonOf[T, t.type] = SingletonOf(t)
}

接下来我们可以定义一个IsoFunctor，因为 Cats 目前似乎没有：

import cats.arrow.NaturalTransformation

trait IsoFunctor[F[_], G[_]] {
  def to: NaturalTransformation[F, G]
  def from: NaturalTransformation[G, F]
}

object IsoFunctor {
  implicit def isoNaturalRefl[F[_]]: IsoFunctor[F, F] = new IsoFunctor[F, F] {
    def to: NaturalTransformation[F, F] = NaturalTransformation.id[F]
    def from: NaturalTransformation[F, F] = to
  }
}

我们可以使用比IsoFunctor我们将要做的更简单的东西，但它是一个很好的原则类型类，它是我在 Scalaz 中使用的，所以我会在这里坚持使用它。

接下来是一个将两个实例Unapply捆绑在一起的新的：Unapply

import cats.Unapply

trait UnapplyProduct[TC[_[_]], MA, MB] {
  type M[X]; type A; type B
  def TC: TC[M]
  type MA_ = MA
  def _1(ma: MA): M[A]
  def _2(mb: MB): M[B]
}

object UnapplyProduct {
  implicit def unapplyProduct[
    TC[_[_]], MA0, MB0,
    U1 <: { type A; type M[_] },
    U2 <: { type A; type M[_] }
  ](implicit
    sU1: SingletonOf[Unapply[TC, MA0], U1],
    sU2: SingletonOf[Unapply[TC, MB0], U2],
    iso: IsoFunctor[U1#M, U2#M]
  ): UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
  } = new UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
    def TC = sU1.widen.TC
    def _1(ma: MA0): M[A] = sU1.widen.subst(ma)
    def _2(mb: MB0): M[B] = iso.from(sU2.widen.subst(mb))
  }
}

作为历史的旁注，UnapplyProduct在 Scalaz 中存在了四年，然后才有任何有用的实例。

现在我们可以这样写：

import cats.Applicative

def thing[MA, MB](ma: MA, mb: MB)(implicit
  un: UnapplyProduct[Applicative, MA, MB]
): Applicative[un.M] = un.TC

接着：

scala> import cats.data.Xor
import cats.data.Xor

scala> thing(Xor.left[String, Int]("foo"), Xor.right[String, Char]('a'))
res0: cats.Applicative[[x]cats.data.Xor[String,x]] = cats.data.XorInstances$$anon$1@70ed21e4

我们已经成功地说服编译器确定如何分解这些Xor类型，以便它可以看到相关的Applicative实例（我们返回）。

于 2016-03-07T14:39:19.873 回答