logic - 命题逻辑中的公式与格式良好的公式

Question

有人可以解释一下一般公式和格式良好的公式之间的区别吗？是否可以确定格式不正确的公式的真值？

Answer 1

一个公式的有效性，或者它的真值（或更一般地说它的评估），只有在公式相对于给定的一组语法规则形成良好的情况下才能被评估。

因此，一般而言，在数学或逻辑的上下文中，公式意味着格式正确的公式。

严格来说，你可以说，如果你的符号包括 '+' | '(' | ')' | 'a'-'z'，那么严格意义上的公式就是由这些符号组成的任何字符串。例如，a((++z是一个公式。

但还必须查看公式的构造规则。如果规则是，例如

F,E ::= F + E | (F) | 'a'-'z'

那么您的公式格式不正确。