machine-learning - 完全连接的成对图形模型

Question

完全连接的成对图形模型能否估计 N 个二元变量的任意联合分布？

Answer 1

不会。通常，MRF 可以表示任意 Gibbs 分布（参见Hammersley-Clifford 定理）。这是一个广泛的类别，但并不包含所有内容。

成对约束进一步受到限制。据我所知，并非所有具有高阶势的 MRF 都可以用成对 MRF 表示，因此成对 MRF 不能表示任意分布是有道理的。

最后，即使它们可以代表任意联合分布，对于任何合理大小的 MRF 来说，这也是一个有争议的问题——精确的推断将非常难以处理，因此您将受限于您的近似值所做的任何假设。