database - 超级密钥的最小化是否保证它是候选密钥？

Question

确定关系 R(ABCDEF) 与 FD 的候选键和超键：AEF → C、BF → C、EF → D 和 ACDE → F

这是我书中的一个问题。该书声称候选键是ABCDE和ABEF。据我了解，候选键是最小的超级键，ABEF 的闭包测试完美地捕获了关系 R。由于 ABEF 比 ABCDE 更“最小”，我认为唯一的候选键实际上是 ABEF。我承认 ABCDE 是超级键，但不是候选键。有人可以解释为什么我在这里错了吗？还是这本书有错？

Answer 1

“最小超键”不是指所有其他（超）键中属性数量最少的超键，而是指一个（超）键，这样，从其中删除任何属性，就会失去作为键的属性，即确定关系的所有属性。例如，在您的情况下，

ABCDE+ = {ABCDEF}

but:

ABCD+ = ABCD
ABCE+ = ABCE
ABDE+ = ABDE
ACDE+ = ACDEF
BCDE+ = BCDE

所以没有适当的子集ABCDE确定所有属性，因此它是一个最小超键，即候选键。