c++ - 获取对象空间到纹理空间的切线

Question

大学作业要求我使用顶点坐标，我必须从法线值计算法线和切线，以便创建对象空间到纹理空间矩阵。

我有制作矩阵和副法线所需的代码，但我没有计算切线的代码。我试图在网上查找，但答案通常让我感到困惑。你能清楚地向我解释它是如何工作的吗？

编辑：我已经更正了我之前写的内容，因为很明显我误解了作业。谢谢大家帮助我看到这一点。

Answer 1

数学意义上的切线是几何对象的属性，而不是法线贴图的属性。在法线贴图的情况下，我们另外搜索一个非常具体的切线（每个点有无限多个，基本上由法线定义的平面中的每个向量都是一个切线）。

但让我们退后一步：我们想要一个空间，其中纹理的 u 方向映射到切线方向，v 方向映射到双切线/副法线，法线贴图的上向量映射到对象的法线。因此，具有 uv 坐标 (uv1, uv2, uv3) 的三角形 (v0, v1, v2) 的切线可以计算为：

dv1 = v1-v0
dv2 = v2-v0

duv1 = uv1-uv0
duv2 = uv2-uv0

r = 1.0f / (duv1.x * duv2.y - duv1.y * duv2.x);
tangent = (dv1 * duv2.y   - dv2 * duv1.y) * r;
bitangent = (dv2 * duv1.x   - dv1 * duv2.x) * r;

对所有三角形都完成此操作后，我们必须平滑共享顶点处的切线（与法线发生的情况非常相似）。有几种算法可以做到这一点，具体取决于您的需要。例如，可以通过相邻三角形的表面积或它们的入射角来加权切线。

整个计算的实现可以在 [这里] 找到更详细的解释：（http://www.opengl-tutorial.org/intermediate-tutorials/tutorial-13-normal-mapping/）