haskell - 什么是固定点？

Question

最近的一张最好匿名的海报试图实现这样的阶乘函数：

f :: Int -> Int
f = fix f

这显然效果不太好。但后来我想知道：我可以让它通过类型检查器吗？它的类型会揭示什么？

Answer 1

实际上，由于多态递归，它会在给定更通用的类型时进行类型检查：

f :: a
f = fix f

通过参数化，我们立即可以看出它一定是底部，并且根据 的定义fix，它一定是无限循环而不是异常。

chi评论说，“出于同样的原因，任何类型的任何地方都f = bar f将‘工作’ （可能取决于）”。定义如下所示：bar :: F a -> aF aa

foo :: forall f a .
       (forall b . f b -> b) -> a
foo g = g (foo g)

同样，类型签名在参数上是虚假的，因为我可以选择，例如，f ~ Const Void在这一点上，很明显第一个参数对于产生结果是无用的。