我们知道字符串是有限的，但另一方面我们知道语言是字母表上的一组字符串（可能是无限的）。这种关系不是矛盾的吗？
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每个自然数中的位数都是有限的。然而，自然数是无限的。
换句话说，只要每个数字的位数没有限制，您总是可以从同一个字母中创建越来越长的数字。
于 2016-02-20T14:43:13.747 回答
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在短语“语言是字母表上的一组字符串（可能是无限的）”中，括号中的观察与该集合有关，而不是与字符串有关。也就是说，它同样可以被描述为“一组（可能是无限的）（有限）字符串”。定义中没有矛盾（正确理解），因为它是说是有限的字符串和说是无限的集合。
请注意，顺便说一句，可以允许无限字符串并考虑定义为有限或无限字符串集合的语言的属性，但几乎所有关于形式语言的工作都将句子限制为有限长度；该限制使许多问题易于处理，而在允许无限字符串的情况下则无法处理。
于 2016-02-27T19:19:05.757 回答