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我有std::vector<double> X,Y两个尺寸N（和N%16==0），我想计算sum(X[i]*Y[i])。这是融合乘加(FMA)的经典用例，它在支持 AVX 的处理器上应该很快。我知道我所有的目标 CPU 都是 Intel、Haswell 或更新的。

如何让 GCC 发出该 AVX 代码？-mfma是解决方案的一部分，但我需要其他开关吗？

并std::vector<double>::operator[]阻碍了这一点？我知道我可以转变

size_t N = X.size();
double sum = 0.0;
for (size_t i = 0; i != N; ++i) sum += X[i] * Y[i];

至

size_t N = X.size();
double sum = 0.0;
double const* Xp = &X[0];
double const* Yp = &X[0];
for (size_t i = 0; i != N; ++i) sum += Xp[i] * Yp[i];

所以编译器可以发现&X[0]循环中没有改变。但这是否足够甚至必要？

当前编译器是 GCC 4.9.2、Debian 8，但如有必要可以升级到 GCC 5。

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你看过集会吗？我放

double foo(std::vector<double> &X, std::vector<double> &Y) {
    size_t N = X.size();
    double sum = 0.0;
    for (size_t i = 0; i <N; ++i) sum += X[i] * Y[i];
    return sum;
}

进入http://gcc.godbolt.org/并查看 GCC 4.9.2 中的程序集，-O3 -mfma我看到了

.L3:
        vmovsd  (%rcx,%rax,8), %xmm1
        vfmadd231sd     (%rsi,%rax,8), %xmm1, %xmm0
        addq    $1, %rax
        cmpq    %rdx, %rax
        jne     .L3

所以它使用fma。但是，它不会对循环进行矢量化（sinsd表示单（即未打包），d表示双浮点）。

要矢量化循环，您需要启用关联数学，例如使用-Ofast. 使用-Ofast -mavx2 -mfma给

.L8:
        vmovupd (%rax,%rsi), %xmm2
        addq    $1, %r10
        vinsertf128     $0x1, 16(%rax,%rsi), %ymm2, %ymm2
        vfmadd231pd     (%r12,%rsi), %ymm2, %ymm1
        addq    $32, %rsi
        cmpq    %r10, %rdi
        ja      .L8

所以现在它是矢量化的（pd意味着打包双打）。但是，它没有展开。这是当前 GCC 的一个限制。由于依赖链，您需要展开多次。如果您想让编译器为您执行此操作，请考虑使用 Clang 展开四次，否则使用内部函数手动展开。

请注意，与 GCC 不同，Clang 默认情况下不使用 fma 和-mfma. 为了将 fma 与 Clang 一起使用-ffp-contract=fast（例如-O3 -mfma -ffp-contract=fast）或#pragma STDC FP_CONTRACT ON启用关联数学-Ofast，如果您想使用 Clang 对循环进行矢量化，无论如何您都将想要启用关联数学。

有关使用不同编译器启用 fma 的更多信息，请参阅融合乘加和默认舍入模式和https://stackoverflow.com/a/34461738/2542702 。

GCC 创建了许多额外的代码来处理未对齐而N不是 8 的倍数。您可以告诉编译器假设数组使用对齐__builtin_assume_aligned并且 N 是 8 的倍数使用N & -8

以下代码与-Ofast -mavx2 -mfma

double foo2(double * __restrict X, double * __restrict Y, int N) {
    X = (double*)__builtin_assume_aligned(X,32);
    Y = (double*)__builtin_assume_aligned(Y,32);
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < (N &-8); ++i) sum += X[i] * Y[i];
    return sum;
}

产生以下简单的组装

        andl    $-8, %edx
        jle     .L4
        subl    $4, %edx
        vxorpd  %xmm0, %xmm0, %xmm0
        shrl    $2, %edx
        xorl    %ecx, %ecx
        leal    1(%rdx), %eax
        xorl    %edx, %edx
.L3:
        vmovapd (%rsi,%rdx), %ymm2
        addl    $1, %ecx
        vfmadd231pd     (%rdi,%rdx), %ymm2, %ymm0
        addq    $32, %rdx
        cmpl    %eax, %ecx
        jb      .L3
        vhaddpd %ymm0, %ymm0, %ymm0
        vperm2f128      $1, %ymm0, %ymm0, %ymm1
        vaddpd  %ymm1, %ymm0, %ymm0
        vzeroupper
        ret
.L4:
        vxorpd  %xmm0, %xmm0, %xmm0
        ret
于 2016-02-17T13:15:33.070 回答
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我不确定这会让你一路走到那里，但我几乎可以肯定这是解决方案的很大一部分。

您必须将循环分成两部分：0 到 N，步骤 M>1。我会尝试使用 16、8、4 的 M，然后查看 asm。还有一个 0 到 M 的内循环。不用担心数学迭代器数学。Gcc 足够聪明。

Gcc 应该展开内部循环，它们可以 SIMD 并可能使用 FMA。

于 2016-02-16T18:25:17.297 回答