input - 在 Julia 中将输入解析为有理数

Question

我想读取用户输入并将其存储为 Rational，无论类型如何：整数、浮点或有理数。例如：

5 --> store it as 5//1
2.3 --> store it as 23//10
4//7 --> store it as 4//7

此刻我写了以下内容：

a = convert(Rational,parse(Float64,readline(STDIN)))

如果我输入一个整数，比如 5，这很好。

但如果我输入 2.3，则a存储2589569785738035//1125899906842624 .

如果我输入一个分数（无论是在 form4/7还是 form 4//7），我会得到一个ArgumentError: invalid number format for Float64.

如何解决 Float&Rational 问题？

Answer 1

一种方法是将原始输入解析Expr为（符号），评估表达式，将其转换为 aFloat64并使用rationalize来简化生成的有理数：

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse("5"))))
5//1

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse("2.3"))))
23//10

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse("4/7"))))
4//7

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse("4//7"))))
4//7

rationalize使用近似浮点数，您可以在参数中指定错误tol。

_{使用 Julia 版本 0.4.3 进行测试}

---

更新：该parse方法在 Julia 版本 >= 1.0 中已弃用。应该使用两种方法：（Base.parse仅用于数字，并且需要Type参数）和Meta.parse（用于表达式）：

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse(Int64, "5"))))
5//1

julia> rationalize(convert(Float64, eval(parse(Float64, "2.3"))))
23//10

Answer 2

一个高度复合的整数的乘法（然后除法）效果很好。

朱莉娅> N = 2*2 * 3*3 * 5*5 * 7 * 11 * 13
900900

julia> a = round(Int, N * parse(Float64, "2.3")) // N
23//10

julia> a = round(Int, N * parse(Float64, "5")) // N
5//1

julia> a = round(Int, N * parse(Float64, "9.1111111111")) // N
82//9

Answer 3

您可以实现自己的parse：

function Base.parse(::Type{Rational{Int}}, x::ASCIIString)
    ms, ns = split(x, '/', keep=false)
    m = parse(Int, ms)
    n = parse(Int, ns)
    return m//n
end

Base.parse(::Type{Rational}, x::ASCIIString) = parse(Rational{Int}, x)